小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇

前言：fish是一系列原理相同的技巧合集名称，它的种类非常多。。。还有各种变形。比较复杂的情况其实对于一般玩家是用不上的，因为这种例子很少见，而且不好找！！！老实说我甚至考虑有没有必要介绍复杂的情况，我也不会用。这种情况的候选数是非常多的。。。所以我为什么一定用这种技巧解题呢。。。（因为用其他策略一般是可以消掉一些候选数的）我个人觉得高阶的fish是计算机使用的。因为我不会，所以后面部分介绍的话也点到为止。

顺便说一下，fish是针对单一候选数使用的。

我们发现5在r25仅出现2次，并且他们都在***两列。因此可以使用X-Wing，删掉r4c5的候选数5.

如果我们用链的角度解释：R2C5{5} == R2C8{5}—R5C8{5}== R5C5{5}

（我前面说过强链可以作为弱链使用，为了满足强弱交替的原则，R2C8{5}==R5C8{5}这里降级为R2C8{5}—R5C8{5}）

此时R2C5{5} == R5C5{5}，换句话说R2C5 R5C5其中一个必须填5，而他们都在c5，所以r4c5一定不是5.

综上所述，R4C5不能是5。

一样的情况，我就不解释了。就是一个是行一个是列。

怎么观察X-Wing呢。总的来说他就是一个矩形。（找矩形在技巧中很常见）注意那些单一候选数形成的矩形，并且有两条边框很干净。（就是强链）为什么叫X-Wing，也是因为两个对角相连就是X。

鱼和数组一样，也是有规格（阶）的，这个鱼的规格是涉及两行两列，因此被称为二阶，一般我们称这种结构叫做二阶鱼（不过一般叫X-Wing）。这个鱼的阶（Order/Size）跟数组的阶差不多，鱼的阶指的是涉及的定义域区域总数。比如这里涉及的定义域区域是两个：c1和c5，所以是2阶的。

定义域（Defining Set/Base Set）：结构被定义下来的位置，比如这个例子里，定义域为c15（因为我们发现c15里填入1的位置只有四格，所以称这种东西叫做定义域）。

删除域（或者叫删数域，Secondary Set/Cover Set）：能删除候选数情况的区域，比如这里的r25就是这个鱼的删除域。

跟数组一样，也可以一直有高阶。

一样一样的。

下面介绍一种思想。

降维（Dimension Reduction）：专用于鱼的技巧里，表示一种思维方式，将里面的行/列转换为单元格，所有这个行/列下的九个单元格转换为候选数1到9，然后把每个填数位置比作是一个候选数序列。当这样的候选数构成数组时，也可以表示为原本的鱼是成立的。

我们试想一下，如果我们把一个盘面看作是一整个区域X（即一行或一列），然后把盘面的一行或一列看作是这个区域X的一个单元格，然后把一行或一列的一个单元格看成X里一个单元格的一个候选数。看下面例子。

习题1；

（这种习题我都是用软件随机生成的，如果与哪个题一样，真是巧合，虽然概率应该很低。后面不特殊说明了）

找出可以使用X-Wing的地方。

习题2：

找出可以使用Swordfish的地方。（我随机生成了半天。。。因为大部分都是变异的）

就这样吧，后面我看看要不要介绍变异的fish。。。

答案见回复，附上总集篇链接。