指定up对象的出货概率
修改于2022/05/19869 浏览综合
因为有点好奇这个问题，所以自己计算了下，算是给自己的参考。毕竟只是个人做的计算，如有疏漏，请多多包涵，有错误的地方欢迎大家指出哦⊙ω⊙。
想要看具体池子的计算结果，直接拉倒最后看吧。
我们先定义一下出货的概念。
出货就是抽取一定次数后，抽出过指定对象的事件。
比如说想在up池中抽出小光，抽取一定次数后，抽到了小光，就意味着我们出货了。
我在这里把出货率95%的抽数当作大概率出货的抽数。也就是说，达到这个抽数的玩家中，将有95%左右的人抽出过指定对象。
如何计算所需抽数呢？
各抽数下，出过至少一次指定对象的情况（出货），与没出过指定对象的情况（没出货）为互补事件，即两种情况的概率和为1。所以我们通过计算没出货的事件概率来反推出货的概率。而多次抽取下，不出货的概率为所有单次抽取中不出指定对象的概率的乘积。
设单次抽取概率为p，则单次不能出货的概率为1-p。那么n次抽取时，不考虑保底，不出货的概率为
若考虑五星保底是62抽，设五星下指定对象的概率为q（比如羊油定向蛋池中，q的值为双up中一个up的概率，即40%的一半20%），设抽数n除以62得商为s，余数为r，则考虑了保底后的n次抽取时，不出货的概率为
有了公式，就可以简单地计算出对应up池出货指定up对象的概率。这里给出部分蛋池，如双定向超up、三定向超up和双定向普通up等的计算结果。
其中：
1. 不出货概率可以理解为你抽不出指定up对象的可能性，即抽卡时歪的概率（这里的概率不是抽出五星蛋时歪其他五星蛋的概率，而是指抽出任意星级蛋时歪所有非指定up的蛋的概率）；出货率则与前者相反，即抽卡时能抽出指定up对象的概率。
2. A后缀为不考虑保底，B后缀考虑了保底。B后缀情况假设保底累积次数从0开始。
3. 计算抽取次数时，应当包含十连抽取赠送的一次抽数。
4. 表中所有事件概率的对象都为对应蛋池中概率定向up的其中一个up对象。如果我们抽的是定向小光小埋的双倍up池，则表中数据都只计算小光小埋其中一个的出货概率或期望。
双定向超up池(五星概率6.6%)，单个up对象的单次抽取概率p=0.066×0.4÷2 = 0.0132，q=0.4÷2 = 0.2，故可得下表：
三定向超up池(五星概率6.6%)，单个up对象的单次抽取概率p=0.066×0.4÷3 = 0.0088，q=0.4÷3 = 0.13333，故可得下表：
双定向普通up池(五星概率3.1%)，单个up对象的单次抽取概率p=0.031×0.4÷2 = 0.0062，q=0.4÷2 = 0.2，故可得下表：
出货率一图流：
期望计算比较简单，直接放表。这里的期望是指某个抽数下单个up对象的平均出货数量。
橙色的从上往下是不计算保底时0破、1破、3破和4破所需平均抽数和出货数量期望。
黄色的从上往下是计算保底时0破、1破、3破和4破所需平均抽数和出货数量期望。
