神器+8% 普攻和 0.1% 概率 20 倍哪个好？

答案：8% 的好。

计算过程如下。

设：

基础攻击力为 AA。

普通攻击次数为 NN。

第一件装备（8%攻击力提升）的总伤害输出为 D1D1​。

第二件装备（0.1%几率造成20倍伤害）的总伤害输出为 D2D2​。

对于第一件装备，每次攻击造成的平均伤害为 1.08A1.08A，因此 NN 次攻击后的总伤害 D1=N×1.08AD1​=N×1.08A。

对于第二件装备，考虑到0.1%的概率触发20倍伤害，我们假设在 NN 次攻击中，有 0.001N0.001N 次触发了20倍伤害，其余 N−0.001NN−0.001N 次攻击为正常伤害。因此，D2D2​ 可以表示为： D2=(N−0.001N)×A+0.001N×20AD2​=(N−0.001N)×A+0.001N×20A D2=NA−0.001NA+0.02NAD2​=NA−0.001NA+0.02NA D2=NA(1+0.019)D2​=NA(1+0.019) D2=1.019NAD2​=1.019NA

我们需要找到 NN 的值，使得 D2>D1D2​>D1​： 1.019NA>1.08NA1.019NA>1.08NA

由于 NANA 是正数，我们可以两边同时除以 NANA： 1.019>1.081.019>1.08

显然，上述不等式并不成立，这说明单从数学上看，每进行一次攻击，第二件装备的平均伤害输出实际上是低于第一件装备的。但是，这不意味着第二件装备永远不可能优于第一件装备，而是说需要考虑实际战斗中的极端情况——即20倍伤害的触发。

实际上，要使第二件装备在某次攻击序列中的总伤害输出超过第一件装备，必须有足够多的20倍伤害触发来弥补每次攻击基础伤害的差距。由于每次攻击都有0.1%的几率触发20倍伤害，这实际上是一个随机事件，无法精确预测需要多少次攻击才能实现这一目标。

然而，如果我们想要找到一个期望值，即平均来说需要多少次攻击，第二件装备的总伤害输出才会超过第一件装备，可以设置 D2≥D1D2​≥D1​，然后解出 NN。但是，由于 1.019<1.081.019<1.08，这意味着在数学期望上，无论 NN 多大，第二件装备的平均伤害输出都不会超过第一件装备。

换句话说，从长期来看，增加8%攻击力的装备在大多数情况下会提供更高的总伤害输出。但是，在某些特定的情况下，比如当20倍伤害触发得非常频繁时，第二件装备可能会在短时间内产生更多的伤害。这种极端情况发生的频率取决于玩家的具体运气。