绝密考题
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采用逆推法,从最后一步开始分析每个人的最优策略:
步骤1:分析只剩拂衣阁主和楚门主的情况
- 此时由拂衣阁主提议,他只需自己投赞成票(半数及以上通过),所以他会提议自己拿5枚,楚门主0枚,方案必然通过。
步骤2:分析剩灵虚道长、拂衣阁主、楚门主的情况
- 灵虚道长需要获得半数支持(至少2票,包括自己)。他知道如果自己的方案被否决,拂衣阁主会让楚门主得0枚。所以灵虚道长可以给楚门主1枚,楚门主会支持(因为比否决后得0枚好)。
- 因此,灵虚道长的方案是自己3枚,拂衣阁主0枚,楚门主1枚。
步骤3:分析剩澄痛大师、灵虚道长、拂衣阁主、楚门主的情况
- 澄痛大师需要获得半数支持(至少2票,包括自己)。他知道如果自己的方案被否决,灵虚道长会给拂衣阁主0枚。所以澄痛大师可以给拂衣阁主1枚,拂衣阁主会支持(因为比否决后得0枚好)。
- 因此,澄痛大师的方案是自己3枚,灵虚道长0枚,拂衣阁主1枚,楚门主0枚。
步骤4:分析明师太的最优方案(5人都在的情况)
- 明师太需要获得半数支持(至少3票,包括自己)。她知道如果自己的方案被否决,澄痛大师会给楚门主0枚、灵虚道长0枚。所以明师太可以给灵虚道长1枚(比否决后得0枚好),给楚门主1枚(比否决后得0枚好)。
- 因此,明师太的最优方案是自己3枚,澄痛大师0枚,灵虚道长1枚,拂衣阁主0枚,楚门主1枚。