一个老玩家对抽卡概率的疑问
昨天 20:02198 浏览综合
我玩潮汐一年多了，签到500天+，今年从黛米卡池到瑟亚凯卡池再到格雷琴卡池，我发现Up出金率明显变低了，这一点也从看其他主播的抽卡直播发现。
就以本期格雷琴卡池为例，下面做个分析，有不对的地方大家可以指出
1.本期情况：
非领主五星一共 N=25 个
每期 UP 只占 1 个，剩下普通非领主：25-1=24个
远古基础：出该系列任意非领主五星 = 1%
20 倍 UP 权重：UP=20 倍，其余 24 个各 1 倍
2.单抽真实命中概率：
总权重 = 20 + 24x1 = 44
出非领主五星后，落到当期 UP 的概率：20/44约为45.45%
每一次红抽，真正抽到当期 UP 非领主的概率：P=1%*20/44约为0.4545%
单次抽不中的概率：q=1−0.004545=0.995455
也就是说单次不中的概率是99.45%
假设本次咱们抽了70抽，不出up的概率是99.45%的70次方，大约是72.7%（合理）
但是！这个N是不断增加的。瑟亚凯卡池是N=24，本次是N=25
单次抽中 UP 非领主的精确概率公式为：P=1%*20/20+（N-1）=1%*20/N+19
可以看出当 N 增大时，分母(N+19)同步增大，导致整个概率值单调递减
根据这个公式验算
当N=10，单次 UP 命中概率=0.6897%
当N=20，单次 UP 命中概率=0.5882%
当N=25，单次 UP 命中概率=0.4545%
当N=30，单次 UP 命中概率=0.4082%
出Up概率相对 N=10 时的衰减（也就是你主观的好出还是不好出）：
当N=20，25.7%
当N=25，34.1%
当N=30，40.8%
换句话说就是新卡越多，当期出UP的难度是直线上升的。当N从10增长到40 时，抽到 UP 的概率会直接腰斩，从 0.69% 降至 0.34%；
