chenkhan对 bdpq 的评价

打算用严谨的数学证明我的解法。
事实1
左右和上下是无关的，是可以分开考虑解决的，只需考虑bd。
事实2
多次操作任意交换顺序后结果不变，重复操作是无效操作。
事实3
不同方阵不能用相同解法解出。
事实4
对偶数方阵，把一个点所在的一行一列的所以点全操作一遍，只会改变这个点本身。
推论1
任意的偶数方阵可解。
推论2
n阶偶数方阵的解法在交换次序，去除重复的意义下唯一。
因为解法在交换次序，去除重复的意义下，只有有2的n方次方个，可解方阵也有2的n方次方个，同一解法不能解不同方阵，于是方阵的解法必须唯一（否则解法供不应求）
推论3
对n阶可解的奇数方阵，只需解决它所含的某个n-1阶偶数方阵，则剩下的可以一眼看出来。
因为对剩下的n*n-（n-1）*（n-1）=2n-1个格子操作时，要么对这2n-1个格子是无效操作，要么是对2n-1个格子的全部翻转，要么会破坏n-1阶方阵的完好。而n-1阶方阵的解法唯一，不能期待通过n-1阶方阵内的操作来改变外面的2n-1个格子。因此如果此时游戏还没结束，那就永远结束不了。