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梯形逆时针取ABCD，然后取右边的中点，连接AF并延长交BC的延长线于G。∵AD∥BC∴∠ADF=∠GCF∵F是CD的中点∴DF=FC∵∠AFD=∠CFG∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG，AD=CG∴F是AG的中点∵E是AB的中点∴EF是△ABG的中位线∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2∴EF=(AD+BC)/2∵AD∥BC∴EF∥AD∥BC
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