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小灰的数独迷你课堂第五讲——隐性数组

修改于2021/05/034638 浏览攻略
前言:隐性数组应该是新手(这个时候算是新手的完全体吧,下一步就是究极进化了。。。)第一个也是常用的数组结构及进阶技巧。(其实吧。。。这也就是入门技巧,不过我是因为高级技巧不怎么会,所以把它破格晋升了)我认为区块区别于数组的原因是数组有规格/阶(Size/Order),而区块正常来说就是包含1个数字而已。另外就是区块的概念是该候选数出现在这个区域,但是对于某一特定格来说可以不出现。但是,数组不一样。数组中涉及的所有格必须出现这些候选数中的一个。随便说一下,如果你开了辅助功能,就是说用候选数去做。那么其实你会得出一个与观察法相反的结论——在观察法下隐性数组比显性数组更容易发现,而候选数法正好相反。不过我是基于观察法去讲,所以会先介绍隐性数组。
1.隐性数对(Hidden Pair)(前面序号1这类的我就不规范标注了,又不是写论文。。。)
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观察r1,由于1.2的排除,1.2在r1只能出现在r1c3和r1c8。此时在r1就形成了1.2的隐性数对。(我错了,因为我在电脑前写攻略太晚了,有点累。。。结果不小心标错成1.6了,但是原谅我偷个懒,不想改了)(我是电脑写攻略,然后复制到手机发。。。所以发表攻略的时间与实际写的时间不同)
光看这个例子好像没用,看看怎么用吧。
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是不是很眼熟。。。(不要问,我是不会说编题时随便填的,结果发现太简洁没法用它进行下一步,就重新编了下。但是我图的标注都做完了,虽然还错了。不能浪费就顺便放上去吧)
前面已经知道,r1c3,r1c8形成一个隐性数对。现在观察b3,因为9的排除,此时9只能填在r1,但是r1c8被1.2数对占据,所以r1c9直接填9.
其实隐性数对其实就是数对摒除,使用数对占位就是数对占位法,我就不细分了。(数对摒除应该是针对候选数法使用,数对/数组这些方法的原理一样我认为没必要单独提某方法)
2. 隐性三数组(Hidden Triple)
其实就是规格涉及三格。
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观察b9,由于123的排除,在r8c7,r8c8,r9c8形成123三数组。观察r8,由于4的排除及数组的占位,此时只有r8c4可以填4.(我又错了,差了一个4后加的,不能说天衣无缝,可以说是完美无缺了)
3. 隐性四数组(Hidden Quadruple)
就是规格涉及四格。
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观察b9,由于1234的排除,r8c79,r9c79(这种标法是正确的)形成1234四数组。观察r9由于5的排除及数组,5只能出现在r9c4。
你可能会有一个问题,如果r89c79四格并不是所有单元格都恰好包含全部的1、2、3、4,比如其实r9c79不包括4。这一点是否会影响我们继续往下推理的逻辑呢?答案是不影响。在形成结构后,把这四格不是1、2、3、4的其余情况全都给它排除掉就可以了,而具体它的内部到底少了哪些数字,从刚才的推理里我们也应当看出,其实无所谓。当然了,如果数字少到直接可以用排除和唯余法技巧的话,那就另说了。
那么如何观察出隐性数组呢?
其实我们已经提到了它的观察,它的观察就是利用排除(行、列、宫排除)来寻找隐性数组结构。排除相对于唯余更容易直观观察到,至于显性数组就是通过唯余来寻找了。(这是为啥我说开辅助显性数组更好找的原因)
隐性四数组和隐性三数组出现频率都比较少。我虽然找隐性数对还可以,但是在正常数独里观察隐性三数组和隐性四数组比较难,也比较少见。(顺便说下,除了特殊的情况,掌握了隐性数组差不多三星难度前面的题就都可以完成了)
习题1:
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找出存在的一个隐性数对。(一开始想提示位置,算了,说了就太简单了)
习题2:
TapTap
找出两处隐性数对。
习题3(真极限挑战题):就是3-12,还是分几个难度,自行决定做不做。
(1)找出此题中的27隐性数对。(需要先完成一部分才可出现)
(2)开辅助找出58隐性数对。
(3)开辅助完成3-12.
(4)不开辅助,仅用候选数标记,完成3-12.
(5)不开辅助,不要标记,观察法完成3-12(可以完成,但难度大)
我想了想,我决定讲一下,怎么找这个58数对。(先做题再看)
TapTap
如果你能不标记做到这里,水平还不错啦。我们先观察b9,应该能找到2.7数对。好,先占上位置。再看c4,其实这就是下一讲的显性数组。利用唯余法,应该知道这里只能填267中的一个。再看b1,因为8的排除,形成了一个8的区块。结合8的排除,现在我们知道b7中其实形成了8的区块(图上没标记,太乱了)。我们不需要知道8填在哪里,只需要知道8不能填在哪里(b7c1c2)。再看c3因为5的排除,b7内其实又形成5的区块。一样的,不需要知道5填在哪里,只需要知道5不能填在哪里(b7c1c2)。现在观察r9,是不是r9中c1245679不能填58?所以r9c3c8构成58数对。
随便说下做到这里,如果下一步不会填了。观察b8,4是不是也形成了区块?在该区块,58数对和4(r7c9)的作用下,c3仅r4c3可以填4.到这步以后就没有任何难点了。
有点懵?其实到3星了,可以用候选数标记了。你想练习观察法,不用也行,不过手动填候选数其实就是标记的过程。记不住就标记吧。不过由于三星题个别题超纲了,需要用到其它技巧了。但是距离我介绍那些方法还要一些时间。。。因为一些课程,可能是先讲方法,让你记住怎么用。但是我更倾向先解释链的概念,然后用链的知识,从原理上解释为什么这个方法成立。所以那些变形就不怎么介绍了,万变不离其宗,知道原理,变形什么的就无所谓了。(我倒觉得,那些变形就是强行往原方法上套)
至于为什么就到4数组,后面我会讲。(这回不是挖坑,肯定)
第五讲就到这里了,习题答案见回复。
附上总集篇链接。
EH的数独杂谈#10 超实用技巧整理截图
EH的数独杂谈#10 超实用技巧整理
--------目录-------- 一、最基本的技巧 1. 摒除与唯余 2. 数组 3. 区块 二、致命与致死结构类技巧 1. 唯一矩形(UR) 2. 全双值格致死(BUG) 三、各种Wing 1. X-Wing(二链列) 2. XY-Wing(双分支匹配) 3. XYZ-Wing(三分支匹配) 4. W-Wing 四、链的常用构型 1. 双强链 2. 远程数对 ----------------
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小灰的数独迷你课堂第零讲——总集篇
前言:我个人只是业余数独玩家(我觉得我最多算是益智游戏爱好者),属于人菜瘾大,水平一般但是喜欢分享(好像也没多少可分享的)。考虑到论坛的活跃程度,估计这篇攻略没多少人看,我就把它作为我的学习笔记来使用吧。想要清楚的教好,自然需要自己先学好。正好看的人不多,我就作为试验性攻略来尝试。如果有玩家看到,欢迎提出宝贵的意见与建议,有想学的技巧(前提我会)或是碎碎念都行。你把它当成聊天灌水帖,有时间的话我也
精华
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小灰的数独迷你课堂第四讲——区块和示意图的画法截图
小灰的数独迷你课堂第四讲——区块和示意图的画法
前言:(干货来了,这一讲我花的时间还是挺多的)俗话说区块找的好,人人是大佬。(我说的)如果了解了区块的概念,配合观察法熟练使用。那么其实一星、二星难度应该没问题了。虽然可能部分需要用到数对/数组的技巧。(后面会介绍)但是其实数对也是可以用观察法做的,只是新手可能不容易看出来。示意图是后加上的。。。因为我看之前论坛的一个解题画的示意图严格来说是错的,道理没问题但是我觉得不严谨。 区块:在某个区域下,
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小灰的数独迷你课堂第八讲——链的基础小知识截图
小灰的数独迷你课堂第八讲——链的基础小知识
前言:其实一般来说,很多教程会把这部分放后面讲。有的可能就不解释,直接用。但是我本意是希望更容易让人理解各种技巧的本质,为什么他成立。很多都是告诉你记住,就像强行背公式那样。还有很多是通过假设来解释(包括我参考的网站),但是我觉得通过链来解释更好。(当然需要先知道链的知识)所以,我先解释什么是链,再介绍技巧。 链是高级技巧的基石,所有技巧应该都可以用链解释,换句话说,如果你找链技术一流,所有数独都
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小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇截图
小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇
前言:fish是一系列原理相同的技巧合集名称,它的种类非常多。。。还有各种变形。比较复杂的情况其实对于一般玩家是用不上的,因为这种例子很少见,而且不好找!!!老实说我甚至考虑有没有必要介绍复杂的情况,我也不会用。这种情况的候选数是非常多的。。。所以我为什么一定用这种技巧解题呢。。。(因为用其他策略一般是可以消掉一些候选数的)我个人觉得高阶的fish是计算机使用的。因为我不会,所以后面部分介绍的话也
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小灰的数独迷你课堂第二讲——唯余法截图
小灰的数独迷你课堂第二讲——唯余法
前言:这篇别名一分钟看完系列。 技巧难度:从概念理解的情况看似难度是0,但是实际观察起来特别是比较混乱的状态下,其实比后面讲到的排除法要更难观察。(以后你做题就会发现这点,不过前提是不开辅助,不然你看了个寂寞) 概念:唯余法,也称唯一余数法,指的是某格里只剩下唯一的数字可以填。如果某一单元格所在行、列以及小九宫格中共出现八个不同数字,那么该单元格可以确定填入未出现的数字。这种技巧并非针对行、列、宫
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【攻略/更新中】四星关卡思路提示/51关开始截图
【攻略/更新中】四星关卡思路提示/51关开始
【3.24已更新至60关】 如标题所言,虽说是攻略但并不直接提供答案,只讲关键节点用什么技巧破局,也欢迎各位数独高手分享提供更精巧的思路。 以防万一事先声明一下:帖主极度排斥在题目正常的情况下用暴力破解,请使用推数穷举解题的玩家止步,此帖是给用技巧解题的数独玩家看的。 我能理解每个人有不同的游戏玩法,但推数穷举在我看来就像是开修改器玩经营类游戏,会令数独失去逻辑推理的乐趣和意义。如果是比赛排名之类
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小灰的数独迷你课堂第六讲——显性数组截图
小灰的数独迷你课堂第六讲——显性数组
前言:上次介绍隐性数组,这次是显性数组。区别就是一个依靠排除法,一个依靠唯余法。从观察的角度,显性数组更难。从候选数的角度,显性数组太明显了。 1. 显性数对(*** Pair) 观察b9,本身含有数字1234,结合r7的567,此时用唯余法可以得出一个结论——r7c78只能填89。这种情况就是显性数组。再观察r8c9,用唯余法可知该格可以填789,由于有89数组,所以直接填7. 这里可以看出来,
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01:04
适合数独萌新的数独游戏#摸鱼的休闲时光#截图
适合数独萌新的数独游戏#摸鱼的休闲时光#
糖不嘞谁啊真自恋.........所以糖不嘞关我Ru糖不耐什么事(手动狗头)
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召合1开服公告截图
召合1开服公告
大家好,召合网络的初代作品《召唤与合成》在解决了关键的版号问题后,终于可以再次上架,并将于12月24日10:00正式开服,欢迎大家前来体验! 当你在数独中纵横观测、沉迷于数字间看似简单却错综复杂的逻辑关系时,可曾期待过在其他游戏中体验相似的乐趣?在《召唤与合成》中,当你进行消除时,也需要规则框架内深度思考、巧妙规划。就如同在数独中确定关键数字一般,每一次消除的抉择都牵一发而动全身,影响着全盘局势的
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