9月30号谜题严谨解法
更新时间2021/10/41305 浏览攻略
9月30号的谜题给予我们的信息极少，若是用常规方法是难以确定正格的。这里我们使用一种新的求解方法。由于其的中心对称性。我们可以将其分为四个相同的区块，其中的图形一定是全等的。只是经过了90度的旋转。经过三次旋转后，你的延伸到区块外的图形将重新回到这个区块，并带有旋转270度的旋转。这样我们就可以通过矛盾来确定正格或负格了。举个栗子，我们从第十行看起，首先构造一个边缘状态图形，如下图所示。这里用叉标记了这个区块。
注意到图中数字2的位跨越了区块，于是我们将其折叠到了第6行第1列，而数字1的位正好由数字3的位占用了，所以不再出现。这时，我们分两种情况讨论：第10行与第1列相交的格子是否有黑格。①若有，则数字3与数字1的位已经确定，如上图，剩下的格由边缘法，可发现没有公共格。②若无，则如下图，只有一种情况。
取这两种情况的公共格，则第10行第2，第3列一定为正格。由于中心对称，则可确定如下图所示的正格与负格。
我们再考察第3列，同理，分成第3列与第8行相交格是否有黑格两种情况，分析略，可得第7行第3列为正格，由中心对称，可得以下图形，为美观去除了分割区块用的叉。
至此，我们可以开始简单的推理了，第1，10行，第1，10列推理可得数字3和数字2的位，同时也解决了数字1的位。完成后第3，7行，第3，7列只剩一种可能性了，也可以推出。至此所有条件成功满足，即本谜题完成。下图为结束图。
评论5
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这是我最近发现的一种新的解中心对称的方法，相比与直接使用单行的定理推理更好的利用了中心对称的特性，也一定程度上避免了大量的猜测与试错的过程，暂时命名为折叠法吧
可以给我详细讲讲分情况讨论的时候怎么把第一种情况排除的吗？
@rice
不，他并没有排除，而是取了公共格子，也就是不论第一种还是第二种情况都一定会取到的格子，再通过旋转，让一些一行只有单数的格子被填满，从而破解整体
好想法好想法，针对性很强，对这类问题应该算一个通解了，厉害
风老爹
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已经到底了