猫鼠象你只能是鼠，因为对面的象也会猜。

如果你是象，而且猜到自己是象，那么对面的象也同样能猜到。如果只要猜到了身份就可以吃猫，便不会不动。

所以这个问题中，吃还是不吃并非取决于信息，而是取决于博弈。

就是说象不动，并非不知道自己身份，而是因为不敢动。

那么场上必然还剩一只鼠，就是你。

而对猫来说，之所以敢吃鼠，是因为还剩一只，就是你。

综上，你是鼠，是这道题唯一合理的答案。