关于道花升级优先度分析

进入无尽荒域已经有好几个月了，相信大家都蕴结出了二品道花或者三品道花，那么对于道花的升级方案有人可能像我一样有些许疑惑，因为不同道花在不同等级升级消耗的材料不同，到底升哪个品级升到几级，然后再升什么？本人AI了几十次，每次给出的结果都不同，不同AI给出的结果也不同，所以接下来我将亲自展开具体分析。

首先我们的目的是尽快得提升每次探索进度，也就是和道花等级有直接关系，我怎么才能利用每日出窍资源去升级和蕴结，从而最大化的提升我的道花的总等级？相信大家很多人和我一样，在每天出窍完后看大道碎片能不能蕴结，能就直接蕴结紧接着升5级，不管怎么样新花从1级到2级材料消耗一定是最小的，这样当天能提升1点探索度，如果不能蕴结那就要考虑升花了（当天能升10级就升，不能就攒着第二天或第三天直接升10级）。

上述操作其实不重要，重要的是我升哪种花怎么升？

先上2组数据

为方便描述，以下讨论把大道碎片统称碎片，把大道源晶统称材料（5种材料只算总材料，否则太复杂了，难以计算）。

可以看到一品升5需要840材料和1000碎片，二品升4需要984材料和782碎片，一个材料消耗少但是碎片消耗多，一个材料消耗多但碎片消耗少（升级一品升级速度快，弊端就是我升得越多，蕴结速度就慢，因此比二品方案要少蕴结新花，另一种方案则相反）。所以怎么选择？起初我考虑到我碎片够蕴结就蕴结呗，不够就升花呗，哪个碎片消耗少就升哪个，但事情没那么简单（想理解这一点其实很简单，极限思想：假如二品升4需要无限多材料和782碎片，你觉得还会是二品方案优先吗？很显然）

那么要使进度最快，必须材料和碎片最大化使用（这是一个基本定理），假设已知15000碎片蕴结一朵三品，最高升到15级，不难理解只要升级道花升一级消耗的碎片小于1000，都是可以在蕴结之余升级的。

这里我先讨论自己的情况，后面会讨论一品升4和3品升3的优先度。

1.一品升5和二品升4的优先度：

假设一个环境：t天，t较大，故道花升级和蕴结次数较多，三品全部15级（三品升3的优先度高于一品升5和二品升4，所以我肯定把新蕴结的三品优先升到15级），假设两种方案增加的探索度相同。

设一二品道花升级次数分别为m1,m2,两种方案的蕴结三品总数n1,n2

①   该环境下两种方案的道花等级相同:m1+15n1=m2+15n2

②   不管哪种方案，我出窍获得的总碎片相等：1000m1+16000n1=780m2+16000n2

（782近似处理成780，蕴结碎片先设为16000，后面会当作变量重新计算）。

由①得出（16000/15）*m1+16000n1=（16000/15）*m2+16000n2

①   -②得出（1000/15）*m1=（4300/15）*m2

10m1=43m2

设m1‎ = 43k, m2=10k

m1-m2‎ = 15(n2-n1)

所以33k=15(n2-n1)

对升级所消耗的材料进行比较：一品方案：840m1+(432+908)n1*5

（三品升2级和3级消耗材料分别为432，908）

二品方案：984m2+(432+908)n2*5

两式相减，判断840m1-984m2-33k*(432+908)*5是否大于0

840*43k-984*10k-（1/15）*(33k*1340*5)=11540k

这个式子大于0意味着什么？

意味着一品方案需要更多的材料才能和二品方案进度相同，那么在材料和碎片都有限的情况下

假设蕴结需要碎片为y

上述②式碎片相等：1000m1+yn1=780m2+yn2

①   式转化为：（y/15）*m1+yn1=（y/15）*m2+yn2

相减：(y-15000)m1=(y-11700)m2,令f=y-15000

fm1=(f+3300)m2

m1‎ = (f+3300)k,m2=fk

3300k=15(n2-n1),n2-n1‎ = 220k

840m1+(432+908)n1*5=984m2+(432+908)n2*5

840*(f+3300)k-984*fk‎ = 6700*220k

解得f≈9000,y≈24000

注意到材料之差是关于y的单调函数

故蕴结碎片y>24000时，反而变成一品方案优先了（不难理解，再进行极限思想：蕴结新道花需要的碎片为无穷大，所以已经无法蕴结了，那肯定哪个材料少就升哪个）

乍一看此方法虽然和每日获得的资源无关，但其实只要每日资源是有限的，上述成立，因为等式①②就是在有限资源情况下默认该大环境下资源全部消耗完毕，只有在每日出窍的材料/碎片的比例大于升级所需的材料/碎片比例，材料才会溢出，导致上述等式不成立

2.一品升4或三品升3

同样设一品三品道花升级次数m1,m2,蕴结数n1,n2

①   等级相等:m1+10n1=m2+10n2（这里为什么是10n1，因为一品方案是升三品到2级的，三品方案的2升3归于m2里面，所以是10n2）

1600m1+16000n1=1600m2+16000n2

②   碎片相等：500m1+16000n1=16000n2

1100m1=1600m2

11m1=16m2

m1‎ = 16k,

m2=11k

m1-m2‎ = 10(n2-n1)

5k=10(n2-n1)

材料比较：630m1+432n1*5,908m2+432n2*5

判断630m1-908m2-0.5k*432*5是否大于0

630*16k-908*11k-1080k=-988k

假设蕴结需要碎片为y

②   碎片相等：500m1+yn1=yn2

（y/10）*m1+yn1=（y/10）*m2+yn2

(y-5000)m1=ym2,

m1‎ = yk,m2=(y-5000)k

500k=(n2-n1),

630m1+432n1*5=908m2+432*n2*5

630*yk-908*(y-5000)k‎ = 1080000k

3460000=278y

解得y≈12400

蕴结碎片小于12400时，三品优先，都蕴结到三品了好像已经大于12400了吧。

最后，想说明一点，我经过穷举法模拟了一个多月的不同方案的情况，两种近似方案其实在一个多月的时候只相差了1-2点探索度，所以大家随缘升级也大差不差，并且就算非常极限，假如我的探索度是500，一条路线走到头可能一种方案剩200，一种剩300，都是要浪费一次探索的，甚至并不能改变最终结果，但从数学上考虑，两种方案是有差别的，给追求极限的人一些参考。

由于忘了前面道花升级的数据也懒得收集了，一二品道花均升3肯定是最先的，至于后面给出最终结论，按优先度排序：