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道花升级or蕴结的抉择(进阶版)

修改于昨天 16:09446 浏览攻略
基础版链接:

前言

建议先完全看懂基础版攻略,再看本篇。
进阶版结论只是比基础版更精确严谨,现阶段实际影响不大。

一、进阶版到底改了什么?

基础版的判定公式是:y > 15x 就升级旧道花,否则只蕴结新道花。
这个结论成立的前提是:
• 新蕴结的道花,5个属性最多均升到3级,也就是15级。
因为新道花品级更高,若低品旧道花都还没升4,新道花不可能先升4,消耗肯定更大。
所以蕴结新道花的总等级收益上限是15级。
但到了中后期,旧道花已经全部4级,准备升5、6甚至更高。这时候就可能存在一种情况:新蕴结的道花虽然品级更高,但它从3升4的优先级,仍然高于旧道花从4升5。
所以比较标准变了:
• 旧道花升级:升20级,消耗20x碎片。
• 新道花路线:蕴结消耗y碎片,再均升到4级,假设消耗5a₁碎片。
    总碎片消耗:y + 5a₁,获得20级。
    其中a₁ = 新道花从3升4时,每升1级消耗的碎片,且 a₁ < x。
于是抉择点变成:y + 5a₁ = 20x
也就是:y = 20x - 5a₁
所以进阶版在以上情景的结论是:
①若存在x满足 y > 20x - 5a₁,优先升级该种道花,积攒升级之余的碎片蕴结新道花。
②对任意x均满足 y < 20x - 5a₁,积攒碎片优先蕴结新道花并均升4。
举例说明
例如:现需要把二品道花从4升到5,同时蕴结的是四品道花。
已知:
• 二品升5数据:1563碎片
• 四品升4数据:1397碎片
若按照旧版结论:15x = 1563 × 15 = 23445
抉择点在:y = 23445
若按照进阶攻略:20x - 5a₁ = 20 × 1563 - 5 × 1397 = 24275
抉择点在:y = 24275
两者相差:24275 - 23445 = 830
也就是相差800多碎片,接近1000。
也就是说按照基础版结论:只要蕴结下一朵道花的碎片 y>23445 ,就应该优先升级旧道花。
但按照进阶版结论:需满足 y>24275 才是优先升级旧道花,低于这个值是不升级旧道花的。

二、拓展至全阶段(新道花升到3+n级)

到了后期,如果硬要把这个结论用公式表达的话其实很复杂,我旨在把这个理论表达清楚,实际还是具体情况具体分析更简单明了。
设新蕴结道花从3级一直升到3+n级:
• 从3到4,每升1级消耗碎片a₁
• 从4到5,每升1级消耗碎片a₂
• …
• 从2+n到3+n,每升1级消耗碎片aₙ
且 a₁、a₂、…、aₙ 均小于 x。
那么:
• 旧道花升到对应等级,总共升了 15 + 5n 级。
   消耗碎片:(15 + 5n)x
• 新道花路线:蕴结y + 均升到3+n级消耗 5(a₁ + a₂ + … + aₙ)
• 抉择点:‌y = (15 + 5n)x - 5(a₁ + a₂ + … + aₙ)

三、关键问题拆解

有几个点需要明确,否则容易产生歧义。
1. 为什么等级比较要定在“15 + 5n”?
因为新道花从3级开始算:
• 前期基础版只计算新道花最多到3级,即15级。
• 现在新道花可以继续往上升:
• 3→4:5级
• 4→5:5级
• …
• 2+n→3+n:5级
所以从3级升到3+n级,一共升了:5n级
加上基础版的15级,总等级比较就是:15 + 5n
2. 为什么旧道花升级消耗是 (15 + 5n)x?
因为旧道花每升1级是恒定消耗x碎片,升15 + 5n级,消耗就是:(15 + 5n)x
3. 为什么新道花路线碎片消耗是 y + 5(a₁ + a₂ + … + aₙ)?
因为:
• 蕴结新道花消耗y。
• 新道花从3升到3+n,每级分别消耗a₁、a₂、…、aₙ 。
• 注意这里a₁、a₂、…、aₙ 是“每点一下升级”的消耗,不是每5级的消耗。

四、前提与注意事项

1. a₁、a₂、…、aₙ 均小于x。
这个条件的作用是:保证新道花升级的优先级高于旧道花。
如果a₁ ≥ x,那说明新道花从3升4的每级碎片消耗,已经不低于旧道花升1级的消耗(但这其实也是粗略前提,因为还有升级材料没考虑进去,以下方优先级链接为准)。
所以这个条件是为了维持优先级排序
2. 进阶版只是更精确,实际影响不大,基础版仍可粗略判断。

五、最终判定公式

条件以及最优策略
记
· y = 蕴结下一朵道花所需的碎片数
· x = 意图升级的旧道花升一级所需的碎片数
新蕴结的道花从3级一直升到3+n级:
• 从3到4,每升1级消耗碎片a₁
• 从4到5,每升1级消耗碎片a₂
• …
• 从2+n到3+n,每升1级消耗碎片aₙ
且 a₁、a₂、…、aₙ 均小于 x。
①若存在x满足:y > (15 + 5n)x - 5(a₁ + a₂ + … + aₙ)
优先升级该种旧道花,积攒升级之余的碎片蕴结新道花。
②对任意的x均满足:y < (15 + 5n)x - 5(a₁ + a₂ + … + aₙ)
优先积攒碎片蕴结新道花并升至对应优先级,不升级旧道花。
优先级排序的链接:

结语

其实这篇进阶版的实际用途并不大,大多数情况下,基础版的 y 与 15x 已经可以粗略判断了。
我之所以还把它推一遍,主要是想让大家知道存在更严谨的答案,顺便也给同样喜欢追细节的道友一个参考。
这几篇攻略其实一直围绕一个核心问题:当下阶段,到底是优先升级道花,还是只蕴结道花;如果升道花,优先升哪一种;又该升到几级。
这个问题真追起细节来,确实挺复杂,由于篇幅太长,所以才会拆成这么多篇。各位道友看个乐呵就好。
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