一个让世界末日等了5849亿年的小游戏

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传说在印度贝拿勒斯，有一座供奉梵天的神庙。神庙里有一块铜板，铜板上立着三根金刚石做的针。创世之时，梵天在第一根针上从大到小穿了 64 片纯金圆盘，叠成一座金塔。

梵天给僧侣们留下一道命令：不分昼夜地搬这座金塔，一次只能搬一片，而且任何时候，大盘都不能压在小盘上面。等到 64 片金盘全部从第一根针搬到第三根针上、整座塔重新立起来的那一刻，神庙就会崩塌，世界也随之终结。

从那以后，僧侣们世世代代守在庙里，一片一片地搬。

听起来很吓人对吧？但你先别慌，搬完 64 片金盘，最少需要 2⁶⁴−1 次，也18,446,744,073,709,551,615 次。哪怕他们一秒搬一次、不眠不休，也要搬大约 5849 亿年。而宇宙到现在，总共也才 138 亿岁。

所以结论是：世界安全得很，这个"末日倒计时"，慢得让人安心。

其实上面那个神庙传说，是一个为了卖游戏编出来的营销故事——这个游戏叫作“汉诺塔”，是数学家卢卡斯设计的。

规则简单到离谱，就三条：

1. 三根杆，一叠环（大的在下，小的在上）

2. 一次只能挪一枚

3. 大环永远不能压在小环上面

目标就是把所有环搬到最右边的杆上。

就这？就这。但它的"最少步数"藏着指数爆炸的秘密：3 枚环最少 7 步，5 枚 31 步，7 枚 127 步，10 枚 1023 步——环每多一枚，步数翻一倍还多一。这也是为什么汉诺塔成了计算机课上讲"递归"的头号教材：想搬动最大的那枚，你得先把上面 n−1 枚整体搬走，层层套娃。

我们把它做成了游戏

讲这么多，是因为我们刚做了一款汉诺塔小游戏，叫《彩环工坊》，已经在 TapTap 上线了，点开就能玩：

我们加了一个小心思：通关不难，难的是比上一次少走几步。游戏会记着你的步数，还有历史挑战等着你去刷纪录——因为汉诺塔的乐趣从来不是"能不能搬完"，而是"你能不能搬得比昨天更聪明"。

最后留个挑战：7 枚环的最少步数是 127 步。你第一次玩，大概率会走出 200 步开外。不信？来试，评论区晒出你的步数，比比谁离"最优解"最近。

（就算你从今天开始搬那 64 片金盘，也完全不用担心世界末日——5849 亿年，够我们慢慢玩了）嘿嘿

9.8