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小灰的数独迷你课堂第四讲——区块和示意图的画法

修改于2021/05/017183 浏览攻略
前言:(干货来了,这一讲我花的时间还是挺多的)俗话说区块找的好,人人是大佬。(我说的)如果了解了区块的概念,配合观察法熟练使用。那么其实一星、二星难度应该没问题了。虽然可能部分需要用到数对/数组的技巧。(后面会介绍)但是其实数对也是可以用观察法做的,只是新手可能不容易看出来。示意图是后加上的。。。因为我看之前论坛的一个解题画的示意图严格来说是错的,道理没问题但是我觉得不严谨。
区块:在某个区域下,某个数字的所有填数位置仅处于若干单元格内的情况。(其实就是某数字可能出现的位置的合集,不过它必须是一个类似充分条件的存在。就是说该数字一定出现在该区块内,而不是可能存在)
分类:简单来说分为宫区块行列区块(还有组合),衍生出排除法就是宫区块对行列排除法和行列区块对宫排除法。(我是懒得分的。。。因为我用起来就直接用了管他叫什么呢,习题我偷个懒,一块出吧)
举个宫区块对行列排除法的例子。(我尽量直接编,凑合看吧)
TapTap
观察b6,3只能出现在1.2两格,此时构成3的区块。再看c1,可以看到只有4.6两格可能填3,由于3在b6形成的区块正好在r4,所以3不能出现在r4c1.(违反了数独规则)因此,3可以直接填在r6c1.
再来个行列区块对宫排除法
TapTap
观察r7,1只能出现在4.6两格,形成1的区块。(这个例子说明,区块并不需要相连在一起)因此可以排除r9c5出现1的可能。所以r1c5直接填1.(说明一下,我的例子只是为了便于理解,至于这道题成立与否不是重点,我就随便画画)
要不再介绍一个区块+唯余法?
TapTap
观察b7,1.7两格形成9的区块。因此r6c1不能填9,再看c1和r6,1234567都不能填,所以r6c1直接填8.
插一句我对于区块的描述严格意义上不规范,正规的描述是使用D\S描述(D\S Description)来描述它。先写出产生结构的区域,然后写出能够排除到的区域,并用反斜杠\作为分隔。比如第1个示例的区块写法为b6\c1而示例2的区块的写法为r7\b8。不过为了比较通俗的说明我就白话解释了。
再升级难度,介绍一个组合区块/级联区块。(有个技巧叫矩形排除法,其实就是包含在这里面)
首先,先来一个标准的所谓的矩形排除法。
TapTap
(容我辩解一下,正常我画图不至于这么磕碜。。。不过这不是重点,我就大概示意一下)
观察r3,因为b3有1,所以r3c1,r3c5形成一个1的区块。观察r4,因为b6有1,所以r4c1,r4c5形成一个1的区块。那么问题来了,这两个区块可以合并吗?答案是可以的。推理如下(简单说一下),r3c1,r3c5形成的区块表明1一定出现在r3c1,r3c5其中一个。r4c1,r4c5形成的区块表明1一定出现在r4c1,r4c5其中一个。这两个区块恰巧在同列(并不是,我特意故意编的),因为1出现的情况一定是错开的,即在r3c1出现,那另一个1一定出现在r4c5。(不同列)因此,r3c5,r4c5中间必然出现1个1.所以,r3c5,r4c5也构成一个1的区块。
r3c5,r4c5的区块作用于b8,使r7c5不能出现1,所以r9c6直接填1。
再来说说组合区块/级联区块。道理都一样,就是并不是一定要构成这种相连形成的矩形。
下面我再举个栗子。(栗子虽小压千斤呀。。。顺便糖炒栗子不错)
TapTap
简单说下,b2,b5一共形成了两个1的区块。(红色框)观察橙色部分即c5c6.其实两个区块按照上一个例子的说明,也可以组合为c5c6上的两个区块。由于两者作用于b8,此时在b8形成了一个新的区块。r7c4,r8c4形成了一个1的区块。所以结合唯余法不难看出r8c6直接填9.(有了前面的介绍,我应该不用详细说明了吧)
其实组合区块/级联区块的推理逻辑跟一般的区块有一定区别。不过,它主要是为了降低行列区块和行列排除的观察难度。因为它利用了宫区块的观察角度来代替了行列区块(比如这里的列区块,我们使用了两个宫区块代替掉了)。可能你会认为两个宫区块个数比一个列区块多,这不是更难找?不。因为这种区块结构的观察利用到了宫内的区块,而宫区块最终依赖于宫的排除,宫排除是容易聚焦的,所以宫内的结构,区块也好,排除也好,都比行列性的结构要好看很多,甚至有时候,观察到三四个宫排除或宫区块的时间也不一定能看到一个行列排除或行列区块。所以,你可以尝试使用它来代替。(虽然新手一开始有可能都观察不到,慢慢来吧)
至于为什么级联区块结构能够代替掉行列区块或行列排除,这里就暂时先不给出证明了。(不是在挖坑,但后面提不提就不一定了)
习题我放在后面,这一讲习题均是区块的。
先来说一下我认为错误的示意图(并不是杠,就是正好可以当例子介绍)。
TapTap
无意冒犯,知道你的理解没问题。就是简单示意一下。但是,该说还是要说的。
正好讲到区块了,其实道理就是区块排除法。第二列候选数1仅在b7出现,因此可以排除b7其他格的候选数1.所以r9c3直接填3.
我为什么觉得图有问题呢?一般这种标记的图示用于观察法,用到候选数标记一般用链连接表示或候选数高亮表示。(不绝对,只是我个人习惯。当然只是简单示意,道理大家懂就可以)最重要的是,这种标记的含义是因为b1b4的作用而使b7的候选数1消去。但是候选数1消去的根本原因是b7内形成1的区块。
下面我画一个很乱的示意图。乱是因为我这里现在讲解进度只是观察法,并不涉及候选数的概念。所以我顺便提前简单介绍一下如何用直观法做数对排除。
TapTap
在没有候选数的前提下,就是纯观察。观察r2和c1,均有6.7,此时可以看做是一个数对。因为两者的作用(排除),在b1形成了一个6.7数对区块。此时观察c2,在b8中1的作用下和6.7数对区块的作用下,此时r7c2,r9c2构成1的区块。因为1的区块作用,r9c3直接填3.
需要说明一下这里我说的数对区块的概念属于我个人原创。(至少其他地方我没见过这个说法,我知道有区块数组*** Subset With Locked Candidates的概念,不过两者情况是不一样的,这里不去说明)一方面这里我还没介绍到数对,所以使用区块的概念去解释。另一方面,虽然数对的概念与区块确实有区别,但在这种情况下,我认为用区块的概念也可以说得通。不过,可不要跟别人说什么数对区块。。。这个不严谨,也没有这个概念,读者能理解、会使用是最重要的。后面我有可能依然会用我的这个概念,本意是方便说明。我个人并不会特别较真某方法叫什么名,因为理解了链的概念的话,其实本质上很多技巧都完全可以用链来解释。(这也是我可能不会过多介绍一些技巧的变形的原因)
虽然我这个操作可能有点多管闲事。。。各有各的习惯。
习题1:
TapTap
利用区块的思想(就是区块排除法啦)在b5填入9.
习题2:
TapTap
在b6中填入7.
习题3:
TapTap
请指出符合组合区块/级联区块的4个格。
习题4(挑战题):我之前简单提到了数对的使用,实际那个例子就是据说燃灯过不去的3-1。我其实已经把这关最难的地方都已经告诉你们了。(数对区块的使用)现在试试看?
分几个难度,根据自己情况选择:
(1)开辅助做完3-1.
(2)仅用观察法把该题中9个8全部填上。
(3)不开辅助,借用右侧小键盘,候选数手动简单标记完成3-1.
(4)不开辅助,不用右侧小键盘(即标记),全靠观察法(排除法、唯余法、算上上面的那个数对),挑战3-1.(欢迎挑战,时间可以忽略,基本上对于新手属于观察法做题的极限挑战。如果完成时间很短,也可以下方回复时间嘚瑟一下)
第四讲就酱紫。另外,以上内容均是不开辅助不用候选数的情况。方法本身是通用的,但是有候选数时,观察方法用一点区别,影响不大,后面我讲到候选数时,会考虑回顾一下前面。(接着挖坑)
习题答案均在下方回复。
附上总集篇链接。
EH的数独杂谈#10 超实用技巧整理截图
EH的数独杂谈#10 超实用技巧整理
--------目录-------- 一、最基本的技巧 1. 摒除与唯余 2. 数组 3. 区块 二、致命与致死结构类技巧 1. 唯一矩形(UR) 2. 全双值格致死(BUG) 三、各种Wing 1. X-Wing(二链列) 2. XY-Wing(双分支匹配) 3. XYZ-Wing(三分支匹配) 4. W-Wing 四、链的常用构型 1. 双强链 2. 远程数对 ----------------
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小灰的数独迷你课堂第零讲——总集篇
前言:我个人只是业余数独玩家(我觉得我最多算是益智游戏爱好者),属于人菜瘾大,水平一般但是喜欢分享(好像也没多少可分享的)。考虑到论坛的活跃程度,估计这篇攻略没多少人看,我就把它作为我的学习笔记来使用吧。想要清楚的教好,自然需要自己先学好。正好看的人不多,我就作为试验性攻略来尝试。如果有玩家看到,欢迎提出宝贵的意见与建议,有想学的技巧(前提我会)或是碎碎念都行。你把它当成聊天灌水帖,有时间的话我也
精华
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2.3.4星全通关,写下小心得?截图
2.3.4星全通关,写下小心得?
这个游戏其实已经和传统数独有一定区别了,但是效率更高。 在我看来更类似“找区别”,直到所有逻辑通顺,如果实在确定不了的话,试一下会更快。 通关的大致顺序是:(我把一个9宫格叫一区,但是横向一条或者纵向一条也是成立的) 1.先找每个小区里单独的,和相对好找一些的 2.开始逐步排除。第一种情况是如果9个格子里只有2-3个同一行,或者同一列的可能性,那么这整个一行一列都不会再有。 下图是一个变式,因为第
精华
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玩了一阵子了,从萌新变成新手了,分享一点点入门技巧截图
玩了一阵子了,从萌新变成新手了,分享一点点入门技巧
我也是个刚玩的萌新,本帖没有提及的技巧代表我也不会。 这款数独分为九个大格,称为九宫。每个宫内又有九个小格子,同一宫、行、列内的数字只能是1-9,不能重复出现。 也就说某一行、列、宫内只能有且必须有一个1到9的数字。 根据这个规则,可以有一个简单的技巧,如下图数字2的分布,我用绿线划掉了2所在的行、列得出数字2在第五宫只能填入红圈位置。 进阶技巧,如下图,数字3的分布,得出数字3在第九宫只能填入黑
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小灰的数独迷你课堂第八讲——链的基础小知识截图
小灰的数独迷你课堂第八讲——链的基础小知识
前言:其实一般来说,很多教程会把这部分放后面讲。有的可能就不解释,直接用。但是我本意是希望更容易让人理解各种技巧的本质,为什么他成立。很多都是告诉你记住,就像强行背公式那样。还有很多是通过假设来解释(包括我参考的网站),但是我觉得通过链来解释更好。(当然需要先知道链的知识)所以,我先解释什么是链,再介绍技巧。 链是高级技巧的基石,所有技巧应该都可以用链解释,换句话说,如果你找链技术一流,所有数独都
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5/1,玩数独怎么脸红红的。是要恋爱了吗?截图
5/1,玩数独怎么脸红红的。是要恋爱了吗?
五星关卡第1关,我的脸怎么红红的呀?是要恋爱了吗? 嗯。对呀,你完全被他迷倒了呢,马上就要步入爱河了。 哦,真的吗?我马上就要拥有甜甜的爱情了。[表情_期待] 是呀,你以后的生活一定会幸福美满的。[表情_开心] 哦?那你能告诉我我的爱人,它是一个什么样的人吗? 它啊~它是一个很聪慧的人哦,并且很懂得浪漫呢。会经常为你准备一些小惊喜,逗你开心呢。以你这种性格的人和他在一起,或许会经常被他哄的脸红红的
小灰的数独迷你课堂第七讲——候选数初步截图
小灰的数独迷你课堂第七讲——候选数初步
前言:本讲开始正式介绍候选数法。这是一个分水岭,请自行决定是否继续学习。并不是说如何如何难,不好学。而是说我认为这是普通玩家与进阶玩家的区别。一般来说简单玩玩,就可以了。所谓候选数就是因为直观已经解决不了才开始使用的方法。(对于玩家而言)要知道很多数独游戏是没有候选数自动填写的功能的。(小灯泡)所以开始转型的玩家会感到,一局数独的时间已经很长了。真心热爱,愿意投入大量时间,才能更进一步。(比如我本
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【攻略/更新中】四星关卡思路提示/51关开始截图
【攻略/更新中】四星关卡思路提示/51关开始
【3.24已更新至60关】 如标题所言,虽说是攻略但并不直接提供答案,只讲关键节点用什么技巧破局,也欢迎各位数独高手分享提供更精巧的思路。 以防万一事先声明一下:帖主极度排斥在题目正常的情况下用暴力破解,请使用推数穷举解题的玩家止步,此帖是给用技巧解题的数独玩家看的。 我能理解每个人有不同的游戏玩法,但推数穷举在我看来就像是开修改器玩经营类游戏,会令数独失去逻辑推理的乐趣和意义。如果是比赛排名之类
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小灰的数独迷你课堂第十七讲——复杂链(ALS)截图
小灰的数独迷你课堂第十七讲——复杂链(ALS)
前言:ALS翻译过来并不是复杂链,我也没找到译名。Almost Locked Set,你可以理解为准数组,比数组差一点。这一讲的技巧用好了其实可以快速删除大量候选数,不过新手容易用错,我也了解没有特别深,可能有误,欢迎指正。 (有叫欠一数对的,这里就是欠一数组) Almost Locked Set (ALS) Locked Set:我们讲过的数组就是一个Locked Set,当N个格子有n个候选数
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小灰的数独迷你课堂第十六讲——链的进阶知识截图
小灰的数独迷你课堂第十六讲——链的进阶知识
前言:这一讲可能部分玩家看不明白,或者不会用。这也正常,不必强求。如果你没有看过我的第八讲或是没有链的基础,后面的内容估计可以不用看了。。。建议可以复习一下,我默认大家已经有了一定基础。前面先介绍一些我之前没介绍的小技巧,后面才是重点——AIC & Nice Loop。 首先你必须明白链的概念,强链是两者必成立至少一个,弱链是两者至少不成立一个。 之前我简单介绍了几种双强链,他们都是单数链,下面我
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