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猪品
补充了一个2.8满足3E的作法得到的是切线的证明
如图,初始的圆心为O,给定的点为A。第一个作出的圆的圆心为B,圆B与圆O的另一个交点为C,以A为圆心,AC为半径作圆与圆B交于点D,AO与圆O交于点E。证明的目标是角OAD=90度
1、角CAB=角DAB(三角形全等)
2、角CAB=角CEB(同为圆O的圆周角)
3、角CEB=角AEB(CB=BA)
4、角CEA=2倍角CEB=2倍角CAB=角CAD
其实到这就已经证出AD是切线了,如果非要证明角OAD=90度,还有下面两步
5、角CEA+角CAE=90度(AE为圆O直径)
6、角CAD+角CAE=90度
证毕
大概就是这么个过程,大家还有什么更简单的方法可以一起交流~
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qsfffffff
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猫老师
4.2 前期第一个难题
4e作法 通过对称点作法构造垂直,和60度弦所对的圆周角
3L作法非常难想,过于精彩
易得角α为弧AB和弧CD弧度之和的一半,角平分线BD为对称轴,弧CD=弧ED,AE为60度弧,故α为弧AB和弧ED弧度之和(120度)的一半60度
为第一个想到3L作法的人鼓掌👏🏻
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Lythrum
大佬好强啊!
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