你被发牌员制裁的概率有多大？

FGO的发牌机制，注定不能让你对游戏有着全局的掌控，但也正是这种变量，使游戏充满了惊喜与刺激。

 一些图第三/二面会有无法用光炮宝具清掉的高血量怪，而想3T解决这本只能靠光炮+补刀/单体。

但既拿不出一个单体，ATK又不够，便要用上一面的狂兰C闪等的宝具产星打暴击来缓解补刀压力。

可是宝具→暴击这种队伍如果配置不高往往需要发牌员的配合才能3T，当打完宝具产星的下个回合如果刷不出打手的卡，当回合便无法秒掉boss，又由于暴击星的浪费使得过图时间大大增加（梅林爆伤buff就一回合）。这类情况被称为“被发牌员制裁”（如上图也能打死就是了）。

而这种被制裁的概率有多大呢？

 条件：打手只有一位，不考虑大英雄或换人礼装等洗牌，计算公式如下：

由公式计算出第二回合和第三回合的卡的情况：

第三回合：

持有打手牌数  手牌数发生的概率

0    0.08391608

1    0.34965035

2   0.3996004

3    0.14985015

4   0.01665002

5    0.000333

也就是说在第三回合打手没有牌的概率只有8%（居然高达8%） 

0*0.08391608+1*0.34965035+2*0.3996004+3*0.14985015+4*0.01665002+5*0.000333=1.66666667

可得打手第三回合的数学期望为1.6张牌。第二回合同理。

也就是说这种队伍的打手秒第三面需要刷出两张卡，那这种三面靠打手补刀的阵容 3T的概率只有0.566的概率。

而假设打手第三面只需要一张红卡呢（假设为狂阶三红）则3T的概率便会提升至1-0.272893773=0.7271062，发牌员10次才能制裁你3次。

 那打手同时有蓝绿卡也能打掉大怪呢？概率便会进一步提升，如果有两个打手呢？便会越来越稳。打手单卡越强，3T（或多T）的几率最大。所以想3T 打手的单卡爆发是至关重要的。比如加爆伤的弓凛，打暴击的狂兰/奶光，有梅林的红魔放……

写这个也是为了看看自己在萌新时期什么也不懂时3T无限池的概率是多少，当时第三面需要狂兰补刀，看着50+星和5张孔明卡……心都凉了。

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