EH的数独杂谈#5 守护者(*)

2022/09/07827 浏览攻略

友情提示：

在阅读此篇章之前，笔者假定你已经了解了链的概念，以及上一篇提到的结论。

不过，这次要介绍的技巧并不是很常见。

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一、守护者的逻辑

二、死环

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这次要谈的是一个不算很常见的结构——守护者。

一、守护者的逻辑

如果你还记得上一篇介绍的连续环的性质，就会知道这样一条结论：由奇数个共轭对成环的结构是不存在的。这句话已经在无意间带出了守护者的核心逻辑。

直接上图，我们引用向神标准数独技巧教程的例题来具体说明一下：

如果两个橙色的4全都消失，会发生什么？r2c17，r4c7和r5c18的这五个候选数4，就会构成“奇数个共轭对成环”的情况（想想为什么会是这样？）。为了不让这种情况发生，橙色的4至少有一个为真。因此它们看到的位置的交集——r6c3，就不能为4。

我们可以看到，是这些橙色4的“守护”使得奇数个共轭对成环的情况不存在，这大概就是“守护者”技巧的名字由来吧。

二、死环

死环的逻辑和守护者无异。

你已经在我之前的帖子里见过这个例子了。现在，我们从死环的角度分析一下。

我们注意到，有很多只包含候选数18的格子。如果红框内只有候选数18，那么无论对于数字1还是数字8，都会通过我图上画出的连接方式，构成“奇数个共轭对成环”的结构。这样，你在红框内无论填1还是8，最后都会产生矛盾。所以，r3c2自然就不能填18了。

或许你们注意到了，死环跟远程数对在形式上有些许类似，但其实逻辑是不同的。

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小结：

1. 由奇数个共轭对成环的结构是不存在的，这就是守护者的核心逻辑。

2. 死环是守护者的特例。

9.2