EH的数独杂谈#15-3 五星题003

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第3题的初盘如图15-3.0.1所示。经四大基本技巧整理，得到如图15-3.0.2的盘面。

首先可以注意到r23c14四格的候选数26，如图15-3.1所示。它有构成UR的可能，因为6在这四格里只能交叉放置2个。

【删数】r23c4(2)

现在将目光放在图15-3.2.1的绿框上。如果r2c5(7)不存在，那么绿框就构成了标准的W-Wing结构，也就是：

r2c5(1=2)-r1c56(2)=r1c7(2)-r3c8(2=1)

这个强链将会导致3宫的1只有r3c8一处可填，因此由r2c5(7)为假推出了r3c8(1)为真，即构造强链如下：

r2c5(7)=r3c8(1)

现在利用这条链进行延伸。这条链至少有2个延伸的角度，如图15-3.2.2和15-3.2.3所示。相信你们拥有独立看懂这两条链的能力。

【删数】r7c1(3)，r9c2(5)，r9c6(3)

如图15-3.3.1所示，我们会发现一条强链：

r1c9(7)=r4c9(9)

基于这条链进行延伸，我们仍然有两种方法，分别见图15-3.3.1和15-3.3.2。

【删数】r3c7(7)，r1c6(7)

如图15-3.4所示，忽略毛刺r5c5(3)，我们会发现绿框构成了交替链：

r5c5(7=8)-r5c9(8=9)-r4c9(9=6)-r1c9(6=7)

如果这条链成立，那么可以删去r1c5(7)，导致r1c79(7)构成区块。

现在考虑毛刺r5c5(3)为真的情况，可以依次推出r4c6(9)，r4c9(6)和r1c9(7)。我们发现，这种情况正好是“r1c79(7)构成区块”的一个子集。

【删数】r1c5(7)，r2c79(7)

与此同时，盘面上还可以找到另一条链，如图15-3.5所示。

【删数】r9c1(3)

跟第4步一样的道理，我们将r1c5(3)当作毛刺，如图15-3.6所示。当毛刺为假时，有双线风筝

r9c2(3)=r3c2(3)-r1c3(3)=r1c6(3)

从而删除r9c6(3)。

现在让毛刺为真，由r1c5(3)为真可以依次推出r3c4(6)，r3c8(1)和r9c6(1)，同样可以删除r9c6(3)。

【删数】r9c6(3)

一个标准的W-Wing，如图15-3.7所示。

【删数】r46c5(2)

这是本题最困难的一步。如图15-3.8.1所示，我们将r2c9(4)和r5c5(3)都看作毛刺。当两个毛刺全都为假时，我们有绿框的连续环：

r2c5(7)=r2c9(9)-r5c9(9)=r5c5(7)-r2c5(7)

从而产生大量预备删数，用绿斜线表示。

由于有两个毛刺，当我们将r25c59四格当作强区域时，这个结构的秩为2——每个毛刺都可以单独看成一个弱区域。

现在对两个毛刺分别进行延伸，如图15-3.8.2所示。这个图看上去很乱，但关键在于r4c456这三格。它造成了两个毛刺之间的弱关系：

r2c9(4)-r2c3(4)=r4c3(4)-r4c56(4)=r4c456(3)-r5c5(3)

由于两个毛刺成弱关系，因此整体结构（包括原连续环，以及毛刺延伸出去途经的区域）降格为秩1。

秩1结构的一个重要性质是，任何两个弱区域成强关系。在图15-3.8.2中，我们取r4c6(9)和r25c9(9)两个弱区域。它们之间存在交集（也就是两个弱区域都能看到的地方）r4c9(9)，这就是这个结构的删数。

【删数】r4c9(9)

有了第8步的铺垫，图15-3.9的AIC就成立了。这一步可以出r7c1(5)。

【删数】r9c1(5)

如图15-3.10所示，如果r6c4(1)不存在，那么绿框6格构成标准SDC，其预备删数已经用绿线标出。

注意到如果标准SDC成立，那么r4c6(9)为真，于是构造强链如下：

r6c4(1)=r4c6(9)

稍作延伸，就可以找到删数r6c4(8)。

【删数】r6c4(8)

又是一个标准的W-Wing，如图15-3.11所示。这是下一步的伏笔。

【删数】r8c9(4)

第11步删掉那个4之后，9列剩下的两个4终于成为强链。按图15-3.12.1所示进行延伸。

这一步会产生7行的37数组，四大基本技巧清理后的盘面如图15-3.12.2所示。

【删数】r7c5(4)

图15-3.13.1是个相对较长的链，但是效果拔群。

出r7c9(4)后能做很多的事情，清理后的盘面如图15-3.13.2所示。

【删数】r7c9(8)

如图15-3.14.1所示，同样是交替链，同样效果拔群。

这一步可以出r4c3(5)，清理后的盘面如图15-3.14.2所示。

【删数】r4c7(5)

最后一步AIC，如图15-3.15所示。此题告破。

【删数】r3c8(1)