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【猫游终境及异节掉落概率及期望分析】

修改于2022/09/261.1 万浏览攻略
前面写了一篇猫游抽卡的概率分析帖,原本是把终境概率和异节掉落等都放到一篇里的,最终考虑到篇幅问题,把文章分为抽卡概率和终境/异节概率两篇。
抽卡概率请移步
五德猫和as雪乃镇楼
TapTap
经常在论坛看到如下问题:
“xx猫爪第一次进终境,算正常水平吗?”
“xxx的异节/改典在哪里刷?”
“碎钻是什么意思?碎钻好还是抽卡好?”
[嗒啦啦4_懵]
就此对猫游终境和异节掉落概率写一篇帖子,给想通过副本获取异节/改典的玩家提供一个参考,也当给不了解的人做个科普
考虑到篇幅较长,所以把一些结论性的内容直接前置,有兴趣的话可以看具体分析:
终境篇:
平均每54张白票,考虑保送情况平均45张白票(约500次副本)进一次终境。
不碎钻只清票的情况下,平均2-3个月一次终境。
异节篇:
1.异节/改典/典录掉落率均为千分之一,且所有异节/改典/典录概率独立计算,互不干扰。
2.满结算格的情况下,平均333场红票副本一个特定的异节/改典/典录,绿票副本则平均200场(400绿票,注:绿票本不掉典录),但注意,在这个平均场次下,所有的异节/改典/典录有期望各掉落一个。因此,同时刷多个角色的异节/改典比只以一个为目标更为有利。
3.在有本体,以获得三个异节/改典为目标(有充足的圆玉兑换剩下两本),有足够梦书,且不碎钻的情况下,靠副本掉落获取as/es(对于已有as/es则为获得VC证的)的平均时间:
只清票:约4.5个月
有红绿票箱子活动:约3.6个月
每周圆玉商店红绿票全换:约3.4个月
如果考虑恰好平均约两个月一次终境,上述时间可以减少1/3,对于典录,由于绿票本不掉落,上述时间大致乘以1.8,即平均约5-6个月。
(以上期望值只表示平均水平,并不意味着经过这么长时间一定会出,有的人可能一两个月就凑齐异节,而有的人半年都没凑齐,这都是有可能的)
终境篇
TapTap
终境即终之境,通过刷副本(所有红票副本及需要花费两张绿票的副本)获得“白票”(概率为十分之一),可以进入幻璃境地图。
幻璃境地图一共六层,即一至五境和终之境,进入地图之后能到达一定的层数,获得梦书,细语之书,经验卷轴,金币,猫爪(用于兑换)等资源。
最高可达到终之境,终之境除了可获得3本稀有的梦书外,还能和诗人对话,自选任意一本异节(或改典,典录)。
幻璃境进入之后选路不影响到达的层数,在刷出白票的时候能到达的层数就已经确定了,因此随意选择路径即可。(特殊:五境出现黑猫一定要点,可保送至终境,但黑猫刷新概率较低)
特殊境
猫境:
出现一群猫,总计给予20个猫爪,三个随机天冥强化道具,并确保能进入下一层
稻草人境:.
三个稻草人,给予一定数量的经验卷轴,并确保能进入下一层
碎片境:
三个玩偶,给予一定数量的灵晶碎片,并确保能进入下一层
特殊境的概率应该均在5%左右
这一部分对白票及终境的概率进行计算分析:
首先参考一下来自巴哈的数据:
不考虑特殊境保送和五境瓦尔沃保送的情况下,平均每54张白票一次终境
这个54次怎么来的呢?拒统计,除第一境概率为2/3以外,后面每次进下一境的概率与可选择路径数成反比,所以概率为2/3×1/2×1/3×1/2×1/3,即1/54(官方修改白票机制防sl后,概率并未改变,只是在白票出来的时候就已经模拟好了这次白票可以到达的层数)
当然考虑到特殊境保送和五境瓦尔沃保送的情况下,终境概率会高一些,经个人计算大致在平均45次左右一次终境。
根据十次副本一张白票的原则,大概500次左右副本可获得50张白票。
而不碎钻的情况下,清票玩家每个月的副本次数为:4×30+2×30=180次,所以平均2-3个月一次终境为平均概率
[嗒啦啦4_好耶]
异节篇
异节是什么?
异节/改典以及后面要出的“典录”分别是有本体的角色升级as/es以及异时层形态所需要的道具,其中升as/es需要五本异节/改典(可以在圆玉商店花400圆玉买其中两本,但至多也只能买两本),升异时层则需要三本典录(无法在圆玉商店购买),除次之外还需要额外花五本梦书以及其他两种书,其中梦书较为稀缺。
碎钻
碎钻即花费钻石购买副本票用来刷副本的行为。
概率
异节/改典在所有红票副本及花费两张绿票的副本,
每个结算格以千分之一的概率掉落;典录也同样是千分之一的概率,但只会在红票副本掉落。所有异节/改典/典录的掉落互相独立,均为千分之一。
因此不存在稀释一说,反而异节/改典越多,总体来说异节更容易出了,只是无用的异节也更多了。
[嗒啦啦2_优秀]
异节/改典掉落期望
因为红票副本和绿票副本有所不同,所以分开进行计算,并均以满结算格,即红票副本120天冥,绿票副本360天冥,进行计算。
(对于玩一两个月以上,并且勤劳刷稻草人天冥值的玩家来说并不算难)。
首先是红票副本:
红票副本结算共3个结算格,所以出一个特定异节所需要刷红票副本需要次数的期望值为:
1000÷3=333场,即333张红票。
值得注意的是,因为异节/改典/典录直接掉落互相独立,这333场不止是特定异节的期望值,也是所有异节/改典的期望值。换句话说,刷333场红票副本平均能获得所有的异节/改典/典录各一个。因此同时刷多个异节/改典/典录比只奔着一个刷更为有效。
[嗒啦啦4_你不对劲]
然后是绿票副本:
绿票副本中,只有花费两张绿票的副本(即东方副本和冥峡界)才会掉落异节/改典。
绿票副本结算共5个结算格,所以出一个特定异节的所需要刷绿票副本需要次数的期望值为:
1000÷5=200场,即400张绿票。
因此可以看出,只以刷异节/改典为目标的话,红票副本具有平均出一个异节需要票数更少,且容易出白票的优势(绿票副本两张票算一次,仍然是十分之一概率出白票),往往在碎钻时更被优先考虑。
但绿票副本也有其优势,东方及冥峡界副本除了异节/改典外还有毒痛灵晶/矿石/兑换奖励等一系列重要产物。
[嗒啦啦2_嗯嗯]
不碎钻只清票的情况下获得异节/改典的期望分析
不碎钻的情况下,每日可以获得红绿票各4张,一个月即红绿票各4×30=120张,可以刷红票副本120次,绿票副本60次,其中红票副本结算格3个,绿票副本5个,总计结算格数量:120×3+60×5=660,
出特定异节/改典的期望为660/1000=0.66,
在有红绿票箱子活动时,红绿票各多一张,期望值提高25%,即期望为0.825,
如果每周圆玉商店全买,每个月额外活动红绿票各40张,期望值提高33%,即期望为0.878,
同时买完红绿票票和有红绿票箱子活动时,期望为1.045
根据期望可以计算出,在有本体,以获得三个异节/改典为目标,且不碎钻的情况下,靠副本掉落出as/es的平均时间:
只清票:3÷0.66=4.5,即4.5个月
有红绿票箱子活动:3÷0.825=3.6,即3.6个月
圆玉商店红绿票全换:3÷0.878=3.4,即3.4个月
有红绿票箱子活动且红绿票全换:3÷1.045=2.9,即2.9个月
(前提是有足够的梦书)
[嗒啦啦4_抱住]
目前先更这些,后续或许还会抽时间更一下梦书期望,圆玉相关和碎钻及抽卡的对比分析
[嗒啦啦4_不愧是你]
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