【精炼攻略】聊一聊精炼远古到底需要多少钱？
2022/10/82827 浏览冒险攻略
看到有坛友写程序直接讲了精炼，很有意思，正好十一假期也有空，就从数学角度讲一下精炼
1. 回顾一下游戏中提供的信息，简单可以归结为下表
2. 计算精炼到+4的费用，因为成功率均为100%，四则运算就不展开了
在这里定义了精炼中的3个组成部分：
material即神金/铝/秘银的材料数量，基本都是25000/1个
repair是需要的破损修复件(炉心/海灵)
fee是精炼费用
3. 计算精炼到+5的费用，此时成功率不为100%，所以有二叉树的结果
假设成功率为r (此处0.5), 破损率为 u (此处0.5)
则：
路径1：精炼成功 花费的cost = material + fee_4（+4精炼的费用）
路径2：精炼失败并把+3(红锤)重新搞到+4的费用
cost =material + fee_4 + u*repair+material + fee_3
很显然，路径2的结果又是这个二叉树的起点，即可以用等比级数求和方式求出最终费用
total_cost(1) = material + fee_4 + (1-r)*(u*repair+material + fee_3)
total_cost(2) = (1-r)*total_cost(1)
......
total_cost(n) = (1-r)*total_cost(n-1) = (1-r)^(n-1) * total_cost(1)
= (1-r)^(n-1) * (material + fee_4) + (1-r)^n*(u*repair+material + fee_3)
可得：
参考等比数列求和公式
如果我们的目的是无论花多少钱都要最终达到+5即n->∞
Σtotal_cost = 1/r * (material + fee_4) + (1-r)/r *(u*repair+material + fee_3)
需要的
material个数为: 1/r + (1-r)/r = 3
repair个数为: (1-r)/r *u = 0.5
fee 为：1/r * fee_4 + (1-r)/r*fee_3 = 2*50000 + 40000 = 140000
最终得到扩展到+5的列表
4. 计算精炼到+6的费用
此时我们同样得到一个二叉树，但区别是+4 -> +5 不是一步可以计算出来的。这里引入一个公允价值，即前面求的费用，大家可以想象失败的+4卖掉，买一个+5的回来一样的意思。
和3的过程类似
Σtotal_cost = 1/r * (material + fee_5) + (1-r)/r *(u*repair - V4 + V5)
需要的
material个数为: 1/r + (1-r)/r*3 = 5
repair个数为: (1-r)/r *(u+0.5) = 1
fee 为：1/r * fee_5 + (1-r)/r*140000 = 2*60000 + 140000 = 260000
最终得到扩展到+6的列表
5. 计算精炼到+15的费用
excel拉一下公式便知，注意一下+11以后是浓缩神金/铝，所以材料数量*5
6. 结论
6.1 不计算维修件、铝成本 - 比如远古副手和衣服
从0到15平均要花约7250万纯z
6.2 计算神金成本，不计算维修件成本 - 挂心灵的朋友
从0到15平均要花约1亿700万
6.3 维修件按40万计，神金也计算 - 不能挂心灵的萌新朋友
从0到15平均要花约2亿2300万 - 劝退了吗![[嗒啦啦4_坏笑]](https://img.tapimg.com/market/images/644c03a7456ff71d7b6b6a919b2d8817.gif)
7. 补充彩蛋
和安全精炼的比较： 安全精炼费材料费钱（但省时间），但是从节约维修件的角度考虑安精8的维修件会划算一点（+8稀有头饰存入最后一步值得安精![[嗒啦啦4_好耶]](https://img.tapimg.com/market/images/d378b7a8f38cae2d3dfb6170d918238b.gif)
）
）
8. 最后补充
8.1 期望是平均数不是中位数，供大家参考，不要上头
8.2 有啥想看的数据欢迎留言
8.3 什么时候攻略评选送猫币？![[嗒啦啦2_期待]](https://img.tapimg.com/market/images/4586b6e33f74e054079a0d9aaed70aee.gif)
评论49
写下你的想法...
4上5按概率每两件成功一件，要不你再推推公式？
4上5每2件成功1件是不管不成功的那件怎么样，这里推的是无论花多少钱都要把4上到5的平均花费，不是一个概念
@四青厚刃剑
那你不觉得应该小于2吗？（实际算出来是1.25，这种数据几年前大家就算过了）
全部 10 条回复
我算的结果，只算白板装备数，红3红4算半件。
+1到+4=1件
+5=1.25
+6=1.75
+7=2.875
+8=4.9375
+9=8.40625
+10=13.984375
+11=23.1015625
+12=37.52734375
+13=59.916015625
+14=94.2490234375
+15=146.49853515625
假如+7以上直接用白板修，那么+15要235.08203125件白板
我思路和楼主是一样的只是没有去推通用公式，不知道为啥结果不一样。
简单说一下：
8件+4各敲一下得到4件+5和2件+3和2件红3，2件+3和2件红3等于3件+4，所以8件+4换4件+5和3件+4，得+5=（8-3）/4=1.25件+4。
根据上面8件+5是8*1.25=10件+4
8件+5各敲一下得到4件+6和2件+4和2件红4，2件+4和2件红4等于3件+4，所以10件+4换4件+6和3件+4，得+6=（10-3）/4=1.75件+4。
依此类推
这个速算法很适合那种白板死贵，然后基本买不到+3+4红锤的武器，比如易燃，邪念，圣剑。然后如果红3红4比白板贵的比如月亮胸针这种可以直接一开始用白板修，如果红3红4好买的+7后可以用买来的红3红4修
全部 4 条回复
豆兒QwQ
但是精炼概率是否真实也没有个结论，像号黑的精炼起来基本是无底洞，300粉也只能是原地踏步
精炼概率是否真实可以通过精炼平均成本和交易所挂牌价比较得出
豆兒QwQ
@四青厚刃剑
我已经放弃手点了，整体概率符合不代表每次的概率都是均匀分布，如果是真实概率连续8次都不上显然概率极低（我自己统计了1000次，连续8次不上都有这就是为什么有人觉得垫子有效果）
全部 3 条回复
这是能说的吗(๑•́₃•̀๑)
所以算了半天，到底是怎么样的方法去精炼才是用最少的钱上15？
根据你的精炼材料和维修件算不算钱结论是不一样的
这是能说的吗(๑•́₃•̀๑)
@四青厚刃剑
一般都算的吧，这2个都是消耗品，即使挂机就能得到，但精炼次数多的话，迟早会不够用就需要去买
全部 3 条回复
我自己编程模拟10w次精炼的数据，概率用的是心动公示的数据，采用硬怼方式不到15不罢休（实际游戏操作就是按键精灵精炼模式）。以下3列表示10万次尝试中，其中xxx次内完成+15、对应的(阶梯)次数、比率。举例来说，65%概率能400次内精炼到达+15。。。模拟程序的平均值是381，平均修理次数是113。特别说一句，10w次里面能有12次是一键+15的。。
100内 17643 17.643 %
200内 20480 20.48 %
300内 15342 15.342 %
400内 11467 11.467 %
500内 8778 8.778 %
600内 6501 6.501 %
700内 4867 4.867 %
800内 3704 3.704 %
900内 2738 2.738 %
1000内 2107 2.107 %
1100内 1599 1.599 %
1200内 1181 1.181 %
1300内 844 0.844 %
1400内 685 0.685 %
1500内 520 0.52 %
1600内 365 0.365 %
1700内 298 0.298 %
1800内 208 0.208 %
1900内 151 0.151 %
另外，我实际精炼就是准备1亿现金、2000铝、100浓缩、400修理，然后扔给按键精灵吧，哪个材料先用完就收工。一般2小时候绝大多数已经15，当然也有小概率没成功，说明今天不易精炼。。。这种适合远古，圣剑、易燃、修矛，还是算了吧。。。
你说的是381次是中位数，但精炼次数是有多种情况的，里面修/不修，铝/浓缩铝，手续费都是不一样的，所以我用了折算金额来统一
建议上deep learning训练模型
这个和马尔可夫过程还是有点区别的，这个有上限，到15就结束了
兮の沫
所以，这个有啥用呢？![[嗒啦啦4_迷惑]](https://img.tapimg.com/market/images/8cc4c9c02fa0da4e9d60c74766c65447.gif)
就是如果你花了一定的钱精炼上了15，可以来比较一下平均水平看你这次到底欧不欧
所以精炼用垫子真的有效吗？
垫子是伪随机数生成规则是否有迹可循讨论的问题……和这个主题没关系……
所以按照平均几率， 安静8 和安静10 冲15 哪个好
如果是副手、衣服这种材料和维修件都不算钱的情况下安精10划算；如果每样都要钱，安精8亏得少一点。。。
我的号一身15用的z才3亿多![[嗒啦啦2_吃瓜]](https://img.tapimg.com/market/images/6eb1d083dff1c09692102cb5a98727f3.gif)
欧哥你好