40派大战厚卡帮之为什么40派终将胜利？？

修改于2022/11/28656 浏览游戏攻略

伊莫库看起来很忙还情绪化，要是我再不理性码字讨论，40派就要大获全败了。。？？ 40派的朋友们在哪里????

前文

为什么n张的牌组总有至少一个比n+1张的牌组强 - 五行师 - TapTap

吐槽概率论和数理统计

大道三千——浅谈牌组数量与节奏之间的关系 | TapTap

的一些说法，然后重写，补充了我对前文模型的解释。

1）削弱两处模型前提的问题：不应该削弱

“玩不同卡组时抽到一样的牌时胜率一样”的前提不应削弱成“敌我双方”，更不能削弱成“对同一场对局”。

这个抽牌指的是游戏结束前抽到的牌（不然也没法谈论“一样”）

这纯粹是基于一个常识：牌堆底有什么牌还能影响对局了？？？？？？？？？

别想数学统计，只用常识和自然语言：

使用不同的卡组，对于游戏结束前完全一样的抽牌顺序，不改变胜率

诸位请想，第一次，你带了40张牌，抽了30张游戏结束。第二次，你认为土木妖很多，你带了1张亡命专杀。但是对于相同的抽牌，第二次你也只抽了原本的30张，你的亡命沉底了呀，不管你有没有真的碰到土木妖胜算当然是一样的。

所对比的胜率本就不存在这张新加入的卡牌被抽到的情况。

2）. 幻听de序幕的说法：拆分牌组其实是在”作弊”？？？ noooooo

这个模型的所谓”完美人机“并没有偷窥对面的抽牌顺序，更没有”作弊地”得知对面卡组牌序再删牌。它仅仅是一个理性人。我的删牌过程结束以后，卡组就得到了，后面计算全是基于卡组。

我的胜率p不是一个特定对局的p，而是我的一个给定抽牌顺序下，对于当前环境的所有对局的加权平均胜率，而每个对局的胜率由所有抽牌顺序的加权平均给出。至于为什么可以这样加权，这不是数学的逻辑，而是因为我的假设就是说不同牌组的相同抽牌，得到相同胜率。我没说加权是因为这和我的假设无关啊。

3）讨论针对卡和环境卡: 厚卡组真的等同于带了更多重要针对卡吗？？

对于一系列结合游玩实际支持厚卡组的讨论，我只能说: 一旦理解了概率的真相，就明白了那些都是障眼法，根本没有关联。这是因为，一个厚卡组，在抽不到40张以前，不但任意抽牌顺序被许多更薄的卡组拥有：（比方说123抽2有9种抽法，1 2 3 12 13 23 13 31 32 但是这9种抽法在这6个子卡组本来也有啊？？）

，（理想模型下）把这个卡组拆分成所有抽牌和对应的抽到概率，可以被组合成若干更薄的卡组的对应牌序抽到概率的加权平均。

问题在于一个更厚的卡组只是表面上带了更多的针对卡，这只是让上手更多不同的针对卡在不同的对局中成为可能，却降低更重要的针对卡的上手率。哪怕这些针对卡的重要性没有差别（根本不现实嘛），也只能说41不比40更弱，不能认为41更强。如果所有针对卡都比某张“核心卡“更重要，那就削减”核心卡“的数量。

4）玄学讨论之3.14武吉最优？？？？

既然3.14武吉都没有定义，这些话都缺乏明确含义，逻辑非常跳跃。

如果你认为姑且说在一个神秘空间，卡牌张数是有理数，那里面的卡组比现在的卡组更强，可能对于某个卡组，40.5张比40和41都强，这已经进入没有严格定义的玄学讨论了，但是我很想问：

1）这也不能说明41比40强啊？因为我和伊莫库认为，“40比41强“是常识，你光说“这样想来，40.5明明更强”，这很难支持“40不比41强“。

2）按照不空牌库下，牌越少越强的逻辑，哪怕40.5更强，那也不过是因为39.5不存在。

这个玄学空间对“牌越少越强“的反驳非常无力

5）补充前文：为什么在一定前提下，p,f和F都是真实概率，可以套用计算。

重写一遍前提：对于n+1张牌组和删去一张得到的这n+2个牌组，假定游戏结束前卡组抽牌顺序相同时胜率相同。假定更薄的卡组没有抽空。假定玩家都是完美机器，总是做出最优决策。

这个胜率指的是一个真实概率，而不是根据已有信息对胜率的估计。

人不知道这个真实胜率不代表这个胜率不存在，它存在是因为，1）你和对手牌序数量有限P(n+1,n+1)。2)你和对手能做的操作数量有限 3)卡牌的效果可能的组合有限

对于每个卡组的每个对局，你和对手各实施了一个1)2)3)的组合，某些组合你胜利，而每一个组合的发生率也是一个真实概率：对于1）里P(n+1,n+1)^2 的每种牌序，各有m1,m2,m3,…m P(n+1,n+1)^2种操作和卡牌效果组合的组合。也就是情况总和为m1+m2+…+ m P(n+1,n+1)^2，是有限的数

实际计算中，P(n+1,n-1)已经被改写成n+(n-1)+..+1 = n(n-1)/2了

因为假定玩家永远做最优抉择，所以每种组合的出现率是真实概率。

上面写了这么多就是为了用模型转换出p(a1,a2,…,ai)作为每种牌序的胜率，和f(a1,a2,….,ai)作为每种情况的出现概率。

p(a1,a2,…,ai)实质上是对于1)的牌序中所有2)3)出现率的加权平均。

那么困难在于，对于不同卡组，2）3）不一样，这也就是需要假设p(a1,a2,…,ai)是一样的。

但是就如前面所说，假设p(a1,a2,…,ai)一样已经够拟真了。实际游玩起来，对于（门派相同，只差了1张牌的）不同卡组的相同抽牌，2）3）差别实在太小了。

这样一来，所有的p,f和F都是真实概率，也就有了定义。