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井字棋必不败策略的延伸：奇奥井字棋第一步下哪里？

更新时间2023/5/171663 浏览攻略

你小时候是否有过这样的感悟：井字棋第一步下中央必胜！从联通三子的次数来看确实中央最多，但是只要把策略树画出来，其实第一步先走角面对随机对手获胜概率是最大的：

但无论如何，先后手都有必不败策略，都会达成平局。

奇奥英雄传在此基础上增加了棋子差异、胜利规则改为以消耗场上棋子以其点数击杀对手英雄、双方每回合行动能力（指令）改为2-4-3-3-3-3…来平衡先后手。而在正常井字棋对局中必出现的平局铺满整个棋盘应该怎么办呢？在双方共用的牌库中都有一张消灭场上棋子的魔法卡，而在抽到这张卡之前不下棋也能积累优势多于对手的话，那就适合把棋局拖入满格状态。在简化奇奥英雄传的棋子以适合用博弈论的方法枚举双方的决策树之前，就应该了解奇奥英雄传中的棋子。我把全文的计算过程写在了

奇奥

https://docs.qq.com/sheet/DR1pES2NLTGZWcFh3?tab=s507rh

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资源转化理论

1个指令可以抽1张卡，可以下1个棋子，所以

1指令=1张卡=下1个棋子=召回1个棋子

2指令=抽1张卡+下1个棋子=1个场上棋子=消灭1个场上棋子

至于1指令=多少伤害，是要看双方共同抽取的地图牌库的。

咆哮战场地图

可以看到单卡综合效果从等价于0.36伤害到4伤害不等，平均单卡价值为1.62。地图特色是入场效果，所以消灭自己单位的秘技地位有提高。在此基础上可以研究第一步下到哪里好，根据对对手在中央、角落、边缘（即中央与角落之外的格子，在中央的四周）的受到的影响，把所有棋子的此影响平均起来，乘以所能被影响的格子数再加每格联通数占总联通数比例乘以同级联击伤害2除以联击所需棋子数3，得到第一步棋子下在中央、边缘、角落的价值：

这很好的说明了越高价值的棋子开局越应该放到角上。但是牌库无巨熊、黑烛镰卫、守林人之后，没有棋子能威胁你了，那就应该抢战联通可能性最大的中央。为此我这表格编辑牌库棋子的数量和地图效果考虑留场单位等级，都可以用公式马上算出此刻此棋下在哪里最好，当然如果棋子下在特定位置才能触发效果那还是优先触发效果。

渊晶矿区地图

可以看到单卡综合效果从等价于-0.71伤害到8.13伤害不等，平均单卡价值为2.71，比前一张地图高。由于联击后有额外收益，所以这里联击秘技和英雄地位有提升。出现负数是因为这张卡打出去花的指令价值比打出去场上收益要高。在此基础上可以研究第一步下到哪里好，根据对对手在中央、角落、边缘的受到的影响，得到第一步棋子下在中央、边缘、角落的价值：

这很好的说明了越高价值的棋子还是开局越应该放到角上。但是牌库无扰乱和开拓者号之后，棋子威胁中央的能力已经比不上抢中央来激发共鸣了，那就应该抢战联通可能性最大的中央。同样我这表格可以根据牌库棋子的数量和要下的无场地效果棋子的等级用公式算出下在哪里最好。

驭棋古迹地图

可以看到单卡综合效果从等价于-0.49伤害到8.18伤害不等，平均单卡价值为2.06，在前两张地图之间。由于激发的中央站场收益高，所以这张图中央非常抢手，控场和快攻都要抢中央。由于延时1回合的激发效果，所以这张图比较一般比其它图慢1回合，容易满格。

菌菇丛林地图

单卡综合效果从等价于0.25伤害到3.65伤害不等，平均单卡价值为1.65，是卡牌价值方差最小也就是最不看运气的地图。且单卡平均伤害与单卡平均回复较接近，局长比其他图基本多1回合。由于饲蕈众的中央站场收益高、残息怪吃樵夫的随机消灭效果可以避险，所以这张图中央也比较抢手，开局就该抢。

可以根据前面的计算得出渊晶矿区选秘技应该更注重抽卡和更注重快速达成同级联击顺便触发共鸣。另外，我还算出了各图魔法卡价值比单位卡高41%、52%、71%、17%，魔法类秘技应当比类似单位类秘技更有价值。

理论上可以根据资源转化理论计算每个英雄、每个秘技在每个地图上的等效伤害，得出一个配置在不同图的情况下应该如何开局选秘技。各英雄本赛季在两张图单卡价值平均2.17的情况下价值排名如下：

秘技选择可以见我的试炼攻略帖子。

用博弈论决策树研究奇奥五子棋每一部应该下在哪里

井字棋又名tic-tac-toe，用著名的博弈论决策树可以枚举出每一步从而计算胜率以决策。奇奥五子棋同样可以用这种方法，但是需要简化。可以假设双方都有一个每回合抽1卡的秘技；先手开局抽了3张卡之后，由于手牌上限为3所以可以留在手上以避免上场被干扰；后手开局假如用光指令抽了5张卡，根据牌库24/34都是单位卡（即棋子）来计算，手上的棋子数量期望为3.53，即使用掉这1.47张魔法卡也必须弃掉手上的0.53张棋子，很浪费，所以不如用1指令来下1个棋子，抽卡数就是4，乘以24/34得2.82，可存牌，所以后手开局适合下1个棋子。

以此类推，双方棋手各回合下棋数就应该是0-1-2-2-1-2-2循环，先手方0-2-1-2-2-1-2循环，后手方1-2-2循环。

按照一般的血量估算，达成三重联击或达成二重联击加单次联击或达成3次单次联击即可胜利。

确立四种下棋策略：

出牌必联击、中角开局目标二重联击、角边开局目标三重联击、防联击以尽快满格。其中出牌必联击的下棋数为先手0-3循环，后手2-0-3-0-3循环，中角开局目标二重联击、角边开局目标三重联击为上文提到的先手方0-2-1-2-2-1-2循环，后手方1-2-2循环，防联击先手方1-1-2-2-1-2-2循环，后手方2-1-2循环。按此枚举所有下棋位置，得到各个位置的胜率从而得出每一步怎么走。

经过有限的人工枚举得出以下博弈矩阵：