关于最省黄金材料的淬炼方案的探讨

我在bwiki神兵攻略的淬炼部分看到这个最省黄金的淬炼方法：

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所以想要验证这个结论对不对，以下是计算过程：

一、理论依据

期望计算公式：期望值=变量n*对应的概率p

所以淬炼成功数期望值=淬炼次数*淬炼成功概率

淬炼成功一次，成功数=1，所以淬炼成功一次需要进行淬炼的次数期望值=1/淬炼成功概率

（这里的成功概率指的是当前已成功淬炼次数下，对应铁匠的成功概率）

淬炼成功一次需要淬炼的次数期望值=需要消耗的材料数量期望值

淬炼成功一次需要消耗的黄金数量期望值=淬炼成功一次需要进行淬炼的次数期望值*铁匠淬炼一次需要的黄金数

二、计算过程

最省黄金淬炼方案的黄金期望计算（下表中的黄金数量为淬炼成功所需黄金期望值，篇幅有限，计算一次淬炼所需要的黄金数量和成功率的表格省略）

从上表可以得出，最省黄金的淬炼方案是：0-63次主页面铁匠，64-89次谢思，90-100次王金锤，101-127次铁皮三，128-200次欧冶子，201-208次铁皮三，209-299次欧冶子。无神兵元奇时，最省黄金的淬炼方案需要的黄金总期望数为299393，有神兵元奇时，最省黄金的淬炼方案需要的黄金总期望数为239506.

所以攻略说的不错，虽然实际情况是201-208次淬炼铁皮三以极小的优势反超了欧冶子，但是可以忽略。

既然有最省黄金的淬炼方案，那最省材料的淬炼方案有没有呢？我们先计算最省黄金的淬炼方案需要的材料期望数量。

通过计算可以得到，最省黄金的淬炼方案需要的材料期望数为491个。

然后我们来计算最省材料的淬炼方案需要的材料期望数和黄金期望数。

通过计算可以得到，最省材料方案需要消耗的材料期望数也为491个。具体方案是：0-57次主页面铁匠，58-80次谢思，81-100次霍铁，101-299次欧冶子。

然后计算最省材料方案需要消耗的黄金期望数，这里省略多余的图片，直接到最后一张：

所以结论是最省材料的淬炼方案需要消耗的材料期望数和最省黄金的淬炼方案的一样，但是需要花费的黄金稍微多一点。

这里还有一个最方便的淬炼方案，是指前50次主页面铁匠，51-100次王金锤。101-299次铁皮三，省略计算过程，结论如下：