三角函数的诱导公式集合！[2][高中]

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（2π-α）=-sinα.

cos（2π-α）=cosα.

tan（2π-α）=-tanα.

cot（2π-α）=-cotα.

sec（2π-α）=secα.

csc（2π-α）=-cscα.

角度制下的角的表示：

sin（360°-α）=-sinα.

cos（360°-α）=cosα.

tan（360°-α）=-tanα.

cot（360°-α）=-cotα.

sec（360°-α）=secα.

csc（360°-α）=-cscα.[1]

公式六

π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2+α）=cosα.

cos（π/2+α）=-sinα.

tan（π/2+α）=-cotα.

cot（π/2+α）=-tanα.

sec（π/2+α）=-cscα.

csc（π/2+α）=secα.[2]

角度制下的角的表示：

sin（90°+α）=cosα.

cos（90°+α）=-sinα.

tan（90°+α）=-cotα.

cot（90°+α）=-tanα.

sec（90°+α）=-cscα.

csc（90°+α）=secα.[2]

⒉ π/2-α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2-α）=cosα.

cos（π/2-α）=sinα.

tan（π/2-α）=cotα.

cot（π/2-α）=tanα.

sec（π/2-α）=cscα.

csc（π/2-α）=secα.

角度制下的角的表示：

sin (90°-α)=cosα.

cos (90°-α)=sinα.

tan (90°-α)=cotα.

cot (90°-α)=tanα.

sec (90°-α)=cscα.

csc (90°-α)=secα.

⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2+α）=-cosα.

cos（3π/2+α）=sinα.

tan（3π/2+α）=-cotα.

cot（3π/2+α）=-tanα.

sec（3π/2+α）=cscα.

csc（3π/2+α）=-secα.[2]

角度制下的角的表示：

sin（270°+α）=-cosα.

cos（270°+α）=sinα.

tan（270°+α）=-cotα.

cot（270°+α）=-tanα.

sec（270°+α）=cscα.

csc（270°+α）=-secα.[2]

⒋ 3π/2-α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2-α）=-cosα.

cos（3π/2-α）=-sinα.

tan（3π/2-α）=cotα.

cot（3π/2-α）=tanα.

sec（3π/2-α）=-cscα.

csc（3π/2-α）=-secα.

角度制下的角的表示：

sin（270°-α）=-cosα.

cos（270°-α）=-sinα.

tan（270°-α）=cotα.

cot（270°-α）=tanα.

sec（270°-α）=-cscα.

csc（270°-α）=-secα.

下期正式讲应用，大家做好准备