[计算贴]论抽中红卡的期望值到底是多少

补充2025.06.10：鉴于评论区提出的，这个概率罗列可能存在文字游戏/个人理解能力，所以权当图一乐即可，切莫因此上头红温。（光速叠甲.jpg）

问题起源于某个攻略区的帖子，当时有个倒霉蛋吐槽40多抽才抽中1个红卡，而我和那个帖子的贴主用deepseek计算的期望大体在31-34之间，所以今天用个小代码算一下这个范围对不对。（或者说，期望值到底是多少抽）

代码即为图2-图4。首先定义一个小p数组，记录单独分析讨论下这一次抽中的概率为多少，根据图1的抽卡规则，前40抽概率为0.02；第41-59抽，开始按照0.02递增概率；第60抽必然抽中，概率为1。然后定义一个大P数组，记录综合情况下这一抽抽中的概率为多少，第1抽抽中的概率为0.02，第2抽的前提是第1抽没抽中，然后第2抽抽中，所以概率是（1-P[1]）*p[2]，以及类推直到第59抽，第59抽还没抽中，则第60抽由于必然抽中，所以综合概率就是第59抽没中的概率，即1-P[59]；最后计算期望值即可，得出的答案是31.1414。

虽然精读丢失等问题不可避免，但是也可以由此判定，31-34的这个区间是没有错误的，各位也可以看看自己的抽卡记录，大部人应该都是这个区间。至于说更多/更少抽中的，只能吐槽为：方差是这样的

PS：我200抽2星小熊1星贪吃，去除掉24个垫的，相当于176抽5红，平均是35.2，稍微眉笔一点。。。

补充2025.06.10：虽然抽数的期望值是31.14，但是求概率和发现，中间值卡在34和35中间，即一半的人＜34抽即抽中，一半的人>35抽即抽中。

我都搞不懂官方这概率是怎么弄的，纯难蚌

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