圣化消耗期望(dc版)

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为什么期望消耗为 1926?
- 在放弃机制下,实际期望消耗的计算公式为:
  \[
  V_1 = \frac{
    \text{cost}_1 + p_1 \cdot \text{cost}_2 + p_1 p_2 \cdot \text{cost}_3 + p_1 p_2 p_3 \cdot \text{cost}_4 + p_1 p_2 p_3 p_4 \cdot \text{cost}_5
  }{
    p_1 p_2 p_3 p_4 p_5
  }
  \]
- 代入最优策略的参数:
  - \(\text{cost}_1 = 1\),\(p_1 = 0.2\)
  - \(\text{cost}_2 = 3\),\(p_2 = 0.2\)
  - \(\text{cost}_3 = 18\),\(p_3 = 1/3\)
  - \(\text{cost}_4 = 30\),\(p_4 = 1/3\)
  - \(\text{cost}_5 = 30\),\(p_5 = 1/3\)
  - 分子:
    \[
    \begin{align*}
    &\text{cost}_1 + p_1 \cdot \text{cost}_2 + p_1 p_2 \cdot \text{cost}_3 + p_1 p_2 p_3 \cdot \text{cost}_4 + p_1 p_2 p_3 p_4 \cdot \text{cost}_5 \\
    &= 1 + (0.2 \times 3) + (0.2 \times 0.2 \times 18) + (0.2 \times 0.2 \times \frac{1}{3} \times 30) + (0.2 \times 0.2 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times 30) \\
    &= 1 + 0.6 + 0.72 + 0.4 + 0.1333 = 2.8533
    \end{align*}
    \]
  - 分母:
    \[
    p_1 p_2 p_3 p_4 p_5 = 0.2 \times 0.2 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{0.04}{27} \approx 0.00148148
    \]
  - 期望消耗:
    \[
    V_1 = \frac{2.8533}{0.00148148} \approx 1926
    \]
### 策略优势
- **对比其他策略**(例如全不排除或全排除):
  - 全不排除词条:期望消耗 ≈ 6050
  - 全排除两个词条:期望消耗 ≈ 2303
  - 其他混合策略(如第一次不排除,后四次排除两个):期望消耗均高于 1926
- **关键原因**:前两次强化基础消耗低,不排除词条(成本低),后三次强化基础消耗高且成功概率关键,排除两个词条(概率提升至 \(1/3\)),平衡了成本与概率。
### 操作说明
1. **强化时**:
   - 第一次和第二次:不排除任何词条(5 个词条随机,成功概率 0.2)。
   - 第三次、第四次、第五次:手动排除两个非词条1的词条(保留 3 个词条,成功概率 \(1/3\))。
2. **失败处理**:任何一次未出词条1,立即放弃序列并从头开始。
3. **期望资源**:期望消耗 1926 道具(长期平均),实际消耗可能因运气波动。
### 总结
- **最优策略**:前两次不排除词条,后三次每次排除两个非词条1的词条。
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