基于多元线性回归模型的自动战斗战损影响因素研究

写在前面：不想看过程的可以直接跳到数据与解读或者结论部分

手游无悔华夏中的自动战斗由来已久，最早可追溯到三国鼎立剧本。然而，彼时的自动战斗带有系统强制的性质，且其造成的战损数据较为非常规，不能被多数玩家接受，因此遭到了广大玩家的抵制。而在2025年隋唐版本，官方上线了新的自动战斗系统，这种新的系统与以往的自动战斗不同，就其表现而言，自动战斗造成的战损与军规、战力等因素有显著相关性。然而，除了军规和战力外，兵种等级、军心、累战进度等因素都对战损有潜在影响，这些影响尚未明确，目前仍只有概念性的假设。

而随着地图的不断扩大，以及玩家们不断追求速通，多数玩家已经无法在游戏中离开自动战斗。而在局内，资源通常是有限的，同时降低自动战斗的战损对节省玩家游戏时间、挑战速通等方面都有着重要意义。因此，将资源投入哪些方面的提升可以使得自动战斗战损最低化，在当前游戏环境中有着重要意义。

目前，已有多个测试展示了自动战斗战损与战斗力[1]、军团规模[2]、兵种等级[3]、携带武器等因素有一定关系。然而，这种关系目前仍未得到量化解释，也没有文献揭示哪种因素对战损的影响最大。针对这一问题，本文目前搜集了31条自动战斗的数据，包括战损、军规差、战力差等变量，通过多元线性回归模型，发掘自动战斗战损的影响因素，为玩家更好的游戏体验提供一定理论支持。

如图1所示，本文搜集了31条自动战斗的相关数据。笔者手动打开存档，进行自动战斗并测试，随后记录数据。部分收集由网友提供，部分由本人收集。其中，战损全按最低值计算，部分战损为点击“自动战斗”以后的战损，因此数据可能存在一定偏差。此外，兵种等级为出场的兵种的总等级，而武将则在当前等级上增加一级。例如，出战五个一级骑兵则记录兵种等级为5，而四个一级骑兵与一个骑兵武将的组合则记录等级为4+2=6，以此类推。

本文假设研究的因变量自动战斗战损（Y）与自变量军规差（X1）、战力差（X2）、兵种等级差（X3）、军心差（X4）、白武、金武、争道兵器（X5、X6、X7）、累战次数（X8）、武将数量（X9）等变量的关系是线性的，所有自变量X对因变量Y共同影响，故建立如式（1）所示的多元线性回归模型，其中 ε为误差项，βi为对应的回归系数：

Y=β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+β8X8+β9X9+ε （1）

为了消除不同量纲的影响，本文对所有纳入模型的变量采取归一化处理，如式（2）所示。其中，x_n为标准化后的数值，而x为输入数据，x_min和x_max分别表现变量最小值和最大值。

x_n=(x-x_min)/(x_max-x_min)  （2）

此外，由于上述自变量之间可能存在相互影响，因此本文执行VIF方差膨胀因子分析，缓解多重共线性问题。

图2展示了各个变量与战损之间的相关性分析结果。可以发现军规差（ρ=-0.39）、兵种等级差（ρ=0.55）、军心差（ρ=-0.57）、白武数量（ρ=-0.36）与武将数量（ρ=0.44）对自动战斗的战损有显著相关性。其中，只有兵种等级差、武将数量的影响是正向的，其余变量的影响都是负向的。本文认为这是一种巧合，因为部分测试在班超西域中进行，而这一副本中AI开局兵种等级通常较高，因此兵种等级差的影响实际上表明AI的兵种等级高于玩家时，会大幅增加玩家的自动战斗战损。而武将数量增加会导致自动战斗战损增加，这不符合常理，我们认为这只是一种巧合，而相关性并不代表因果性。

表1展示了VIF分析的结果，发现争道兵器与武将数量两个变量的VIF值较高，可能存在较强共线性问题。而在删除VIF值最高的武将数量后，其余变量的VIF值均小于5，如表2所示。故变量X9不纳入考虑，最终得到回归结果如表2所示

模型的调整后可决系数为0.609，说明模型具有中等的解释能力。其中军规差（P=0.026）、军心差（P=0.003）两个变量与战损存在显著负相关关系。其中，军规差的回归系数为-0.5973、军心差为-0.4860。即，如果控制其它变量不变，军规差上升一个单位，战损就会减少0.5848个单位。如只使军心差发生变化，则军心每上升一个单位都会使得战损降低0.4860个单位。值得注意的是，战力差、白武、金武数量等变量已知与战损相关，但在模型中却没有显著相关性。综合来看，当上述多个变量对战损的影响下同时存在时，武器的影响力显然降低。