从统计学角度看玉璧该怎么花

注意：本帖基于【紫卡价值均相同】的假设上进行讨论

目前主要获取紫卡的渠道就是商城买880的紫箱子、福星活动以及无双活动。以下分别讨论三种方法获取一张紫卡需要的期望玉璧值：

①紫箱子直购：按照公示概率，一个箱子获得紫卡的概率是7*0.017%≈0.12%，而一个箱子需要880玉璧，因此单个紫卡期望花费达到了惊人的880/0.0012≈73.3万。由于这个数字太夸张了，注意到紫箱子保底一张橙卡，不妨假设凉屋没这么黑心，保底的这张橙卡实际上也包含紫卡且每张紫卡或橙卡获得概率相同，那么按照该假设共27章紫卡+橙卡里有7张紫卡，此时单张紫卡获取成本是880/7*27≈3394。这个数字明显就正常多了。

②福星活动：福星活动白嫖箱子的概率没有公式，不过根据本人抽空箱子后得出的结论，出现免单情况都概率大约是50%。箱子一共十档，只有最后一档有一张紫卡；除第一档必须直购外其余九档按照50%概率免单，共计期望花费10+(50+100+150+300+500+800+1200+1600+2000)*0.5＝3360玉璧。

③无双神将：无双积分只写了87.8%概率获得3~7，没写3~7概率分别是多少，不妨直接假设几率都一样，也就是每抽期望获得的无双积分为5*87.8%=4.39个，相当于4.39/150≈0.03张紫卡。公示每抽出货概率为2.44%，由于没有说明是综合概率还是古典概率，分情况讨论。第一种情况，2.44%为综合概率，每抽花费100玉璧，且那么每张紫卡期望花费玉璧为100/(2.44%+4.39/150)≈1863。第二种情况，2.44%为古典概率，考虑到保底40抽必定出货，套公式（公式有点长不写了）得知（不考虑无双积分）每张紫卡期望花费约2574个玉璧，加上有无双积分可兑换会更加便宜。

综合对比上面三种获得紫卡方式的成本，无双活动成本（小于2574）＜福星活动成本（3360）≈商城紫箱子直购（3394）。考虑到许多概率并未公示只是按照本人体验后进行猜测，福星活动及紫箱子直购成本可能会大很多，因此无双活动获得紫卡的预期成本应当是三个途径里最便宜的。

不过无双神将只能获得单一卡种，如果是队都没配齐、大部分紫卡兵种都没开的情况，买福星活动箱子开新卡对于卡池强度提升会更大，到底把玉璧丢福星活动还是无双池子里大家根据实际情况选择就好了。