基于离散单次施法模型的技能收益阈值分析

【摘要】本文旨在量化“割裂”与“快刀”两项技能在单次完整冷却周期内的理论伤害期望。通过构建包含防御减免与超额暴击转化的数学模型，本文论证了净攻击力（Δ）与暴击率（R）是决定技能优劣的独立变量。计算表明，在理想的单次施法环境下，两者的收益临界点呈现显著的线性特征，且对暴击率的变化具有高度敏感性。

【1】变量定义为构建通用的单次伤害模型，定义以下核心参数：

* A：人物攻击力。

* D：目标防御力。

* Δ：净攻击力，定义为 Δ = max(0, A - D)。

* R：暴击率，取值范围 R ∈ [0.7, 1.1]。

* E_crit：暴击期望系数。基于超额转化机制（R>1.0 时溢出部分转化为爆伤），该系数恒满足 E_crit = 1 + R。

【2】伤害模型构建本研究仅计算单次技能释放后的总期望伤害，不考虑冷却时间与战斗时长的耦合影响。

【2.1】技能 A：割裂

机制特征为单段判定与固定伤害。流血伤害视为全额生效。

E[D_rup] = (1.8Δ + 20) × E_crit + 150

【2.2】技能 B：快刀

机制特征为双段判定。

E[D_qb] = 2 × [(1.2Δ + 21) × E_crit]

【3】阈值推导

令 E[D_rup] = E[D_qb]，求解平衡状态下的净攻击力 Δ。

展开方程：

(1.8Δ + 20)E_crit + 150 = (2.4Δ + 42)E_crit

移项并化简：

150 = (0.6Δ + 22)E_crit

0.6Δ E_crit = 150 - 22E_crit

最终得到关于 E_crit 的阈值函数：

Δ(E_crit) = (150 - 22E_crit) / (0.6E_crit)

【4】数值分析

将不同梯度的暴击率代入上述函数，得出以下决策临界点:(见图二)

    (见图一)图表分析：

* 红色区域（快刀优势区）：代表 A - D > Δ 的区间。在此区域，攻击力足以穿透双重防御惩罚，且暴击收益放大了倍率优势，【快刀】为最优解。

* 蓝色区域（割裂优势区）：代表 A - D < Δ 的区间。在此区域，由于攻击力受防御减免影响较大，【割裂】凭借不受防御影响的固定伤害胜出。

【5】结论

基于单次施法模型的分析结果如下：

1. 核心阈值：在 90% 暴击率的标准环境下，净攻击力 95 (Δ ≈ 95) 是两个技能的绝对分水岭。

2. 暴击敏感性：阈值随暴击率升高而降低。当暴击率从 70% 提升至 110% 时，切换技能所需的净攻击力要求从 110 降低至 82。这意味着高暴击构建能更早地享受【快刀】的倍率优势。

3. 决策建议：若 (玩家攻击 - 怪物防御) < 95，建议使用【割裂】以确保持续稳定的输出；反之则应切换为【快刀】以追求更高的爆发期望。