【进阶向】元素穿透溢出收益

大家好，我是安卓2区的月半鼠。

在咱们勇者这个游戏里，溢出元素穿透是有收益的（护甲穿透溢出无收益）。今天给大家带来一篇溢出元素穿透的研究。目前广为流传的研究是咱公会的twic大佬在将近四年前发布的帖子

twic大佬能在早几年伤害较低的时候测出元素穿透溢出收益实属不易。（让我们一起向twic大佬以及参与测试的大佬们表示感谢）现如今伤害数据的量级早已今非昔比，给大家重新测试了一下元素穿透溢出收益并尝试重新拟合计算式。如有问题敬请在评论区指出。（下文中为行文方便，以【元穿】代指【元素穿透】）

经过山海经大服的贪吃猪咪（tap为雨的个人主页 - TapTap）的大佬指出错误并修正，勇者中伤害显示机制为只显示七位有效数字并且只显示整数部分，若伤害数字为七位则小数点部分会进行四舍五入，超过七位数则只显示前七位，后续部分通通不显示，导致误差相比七位数下整整增加了一倍，测的伤害数字并非越高越好，我后续重新测了相应的数据贴在此贴。感谢大佬的批评指正！

其中，x为溢出的元穿。

元穿提升为1500，相比于先前增加了乌鸦星群提供的250元穿达到1500元穿，并计算了按照面板0溢出元穿所得到的理论伤害。

此处使用伤害倍率=1+x/(x+4000)进行拟合。

不难看出，在溢出元穿在0-3750之间使用伤害倍率=1+x/(x+4000)进行拟合误差都极小。

元素能量等级提供的元穿和宝石提供的元穿并非整值，会在面板上四舍五入后显示，其他的属性亦是如此。我们选取实测0元穿下的基准值会导致数值有所偏差，但是为了防止更多的偏差累积，只能选取0元穿时所测得的伤害作为基准。

首先需要知道的是，技能的基础伤害由两部分构成：武器伤害x对应百分比加成+基础值，而武器值通常不是一个固定值，通常在一个范围内波动，点开武器详细会显示，在面板中会显示当前主手武器的最小伤害和最大伤害。假如我们主手没有任何武器，那么武器伤害就为0，即最大伤害和最小伤害均为0，技能的基础值固定，那么技能造成的伤害也就固定了，为我们控制变量法的实现提供了基础。

理论虽是如此，但是宝石上的元穿均是洗练而来，游戏内元穿的洗练是含小数点的，但小数点通常不会显示。测试才用两个步骤测试：首先通过游戏内固定值所能达到的元穿进行测试，然后测试携带宝石后溢出更多的元穿测试，用步骤一拟合的函数去预测携带宝石后达到更高元穿的值，比较二者的趋势。

理论成立，第一步我们下掉任何可能导致伤害波动的因素，如法师天赋【奥咒】等。宠物也需要下掉，下掉完可能导致伤害波动的因素后我们可以开一个木桩进行测试，看伤害是否会波动。

测试木桩采用小秘境桩，能够调节元素抗性的值。由于每次造成的伤害不会变动，我们只需要调整元素抗性的值即可。

视频中的元素穿透为1250固定值，分别是2级元穿耳环外装提供105+21的元穿，4颗安朵斯魂珠提供的42*4的元穿，宠物羁绊提供的120元穿，2张饰品魂卡提供的305*2的元穿，60级能量提供的226元穿，一共105+21+42*4+120+305*2+226=1250元穿，以此为基准得到1250内的溢出元穿收益的值。（符文能量给的也不是整数，但是方便我们凑元穿，就拿它当整数了，实际拟合效果也不错）

得到的数据如下：

同时我们可以作出1250元穿下的折线图

得到此表后，下一步就是携带宝石达到3500元穿进行测试.

由于携带宝石需要携带武器，我们可以选择最新的限定【魂契】系列的武器，魂契武器需要手动开启才能获取加成，只要我们不开启魂契，就不会导致伤害变动并且可以镶嵌6颗宝石，我们控制变量测试十分友好。篇幅有限，这里直接贴出测试结果，由于勇者会四舍五入显示数值，此处3500面板在[3499.5，3500.5）间。

下面是第二次3500面板元穿测试的原始数据

对比第一次测出的数据中溢出250，500，750及1250元穿数据可以发现测得3500元穿下相对倍率偏低（在1250元穿散点图中，相同的Δx下，x的起始值越大，y+Δy与y的比率越低），不难看出我的面板元穿应当在[3500，3500.5）之间，这就好办了，数据均为溢出区间。但是咱们主要是看函数的趋势是否拟合实际。

我们先选择twic大佬先前所使用的单指数衰减函数进行拟合

可以发现1250元穿内的拟合效果非常好，接下来选取公式为伤害倍率=1.56362-0.56334e^(-x/2282.19243)对3500组的数据进行预测。

接下来我们选择moba类游戏常用的护甲免伤函数，即反比例型函数进行拟合，同时这也是缺少元穿时所用到的函数。

拟合效果同样非常好，接下来我们选取伤害倍率=1.00003+x/(x+3999.13292)进行3500组的数据预测。

最后结论是伤害倍率=1.00003+x/(x+3999.13292)，如果有啥问题还请各位大佬在评论区指正！！！感激不尽