二阶堂希罗有没有高阶可微性？如果有那她的微分形式是什么？还有她的高阶可微性是否在更广义的空间中成立？那这个性质能否与外微分联系起来？如果可以怎么在微分流形上定义？那她的可不可积？如果可以相应的积分函数有什么好的性质？那这个高阶的积分对应的多项式函数能不能视为某个函数的展开式？通过什么方法展开的？如果她可积那积分是否与某种测度或广义函数有关？能否在调和分析中通过傅里叶变换或小波展开得到新的表示？如果都可以那这个展开式是否与某些特殊函数的级数有关？那收敛性会依赖于函数的解析性质？有没有什么几何意义？她是否满足某个偏微分方程？她的高阶导数是否刻画了某种几何量？