小怪兽与冰雹猜想：静态锚点集合理论

首先，我要承认我之前那个2的次方次幂具有所有瞄点的帖子是不全面的。但我们之后要补全这个全面逻辑。

但上面的图片告诉我们尽管我们不知道T为具体什么质数乘积的情况下，他们存在公式回落的条件。所以必然存在某些集合T回落。

为了方便记住：

我们下面会令到公式： 2ᵏ=3T+1，这个T为Z*{T3}，{T3}为这个公式的瞄点集合。对，这次我们不承认这个公式内部是动态更新的，我们只承认内部存在着2的K次方无限迭代后，存在着{T3}的静态被动瞄点。

同理：2ᵏ=5T+1，这个T为Z*{T5}，2ᵏ=7T+1，这个T为Z*{T7}，2ᵏ=9T+1，这个T为Z*{T9}

而这个Z就是我们在方程过程中可能出现的不断循环的公因数，然后达成的当部分瞄点符合的时候，通过这个特定的Z达成回落条件。

n = 1, k = 2, 2² = 4: T = 1，无质因子

n = 2, k = 4, 2⁴ = 16: T = 5，5

n = 3, k = 6, 2⁶ = 64: T = 21，3×7

n = 4, k = 8, 2⁸ = 256: T = 85，5×17

n = 5, k = 10, 2¹⁰ = 1024: T = 341，11×31

n = 6, k = 12, 2¹² = 4096: T = 1365，3×5×7×13

n = 7, k = 14, 2¹⁴ = 16384: T = 5461，43×127

n = 8, k = 16, 2¹⁶ = 65536: T = 21845，5×17×257

n = 9, k = 18, 2¹⁸ = 262144: T = 87381，3×7×13×31

n = 10, k = 20, 2²⁰ = 1048576: T = 349525，5²×13981

n = 1, k = 4, 2⁴ = 16: T = 3，3   公因数3

n = 2, k = 8, 2⁸ = 256: T = 51，3×17    公因数3×17

n = 3, k = 12, 2¹² = 4096: T = 819，3²×7×13     公因数3×3×7×13

n = 4, k = 16, 2¹⁶ = 65536: T = 13107，3×17×257   公因数3×17×257

n = 5, k = 20, 2²⁰ = 1048576: T = 209715，3×5×11×31×41   公因数3

n = 6, k = 24, 2²⁴ = 16777216: T = 3355443，3²×7×13×241   公因数3×3×7×13

n = 7, k = 28, 2²⁸ = 268435456: T = 53687091，3×29×43×113×127   公因数3

n = 8, k = 32, 2³² = 4294967296: T = 858993459，3×17×257×65537   公因数3×17×257

n = 9, k = 36, 2³⁶ = 68719476736: T = 13743895347，3³×7×13×19×37×73     公因数3×3×7×13

n = 10, k = 40, 2⁴⁰ = 1099511627776: T = 219902325555，3×5×11×17×31×41×61681   公因数3×17

n = 11, k = 44, 2⁴⁴ = 17592186044416: T = 3518437208883，3×23×89×397×683×2113 公因数3

n = 12, k = 48, 2⁴⁸ = 281474976710656: T = 56294995342131，3²×7×13×17×241×257×673  公因数3²×7×13×17×257 再拆解  公因数3×7×13×3×17×257

n = 13, k = 52, 2⁵² = 4503599627370496: T = 900719925474099，3×53×157×1613×2731×8191  公因数3

n = 14, k = 56, 2⁵⁶ = 72057594037927936: T = 14411518807585587，3×17×29×43×113×127×15790321  公因数3×17

n = 15, k = 60, 2⁶⁰ = 1152921504606846976: T = 230584300921369395，3²×5×7×11×13×31×41×61×151×331×1321  公因数3×3×7×13

n = 16, k = 64, 2⁶⁴ = 18446744073709551616: T = 3689348814741910323，3×17×257×641×65537×6700417  公因数：3×17×257

n = 17, k = 68, 2⁶⁸ = 295147905179352825856: T = 59029581035870565171，3×137×953×26317×43691×131071  公因数 3

n = 18, k = 72, 2⁷² = 4722366482869645213696: T = 944473296573929042739，3³×7×13×17×19×37×73×109×241×433×38737   公因数 3³×7×13×17  再拆解：公因数3×17×3×7×13

n = 19, k = 76, 2⁷⁶ = 75557863725914323419136: T = 15111572745182864683827，质因子：3×229×457×174763×524287×525313   公因数 3

n = 20, k = 80, 2⁸⁰ = 1208925819614629174706176: T = 241785163922925834941235，质因子：3×5×11×17×31×41×257×61681×4278255361    公因数：3×17×257

全程因子有：3，3×17，3×3×7×13，3×17×257，3×7×13×3×17×257

公因数倍数依赖3{T5}，3×17{T5}，3×3×7×13{T5}，3×17×257{T5}，3×7×13×3×17×257{T5}，不断循环。

n = 1, k = 3, 2³ = 8: T = 1，无质因子

n = 2, k = 6, 2⁶ = 64: T = 9，3²     公因数3²

n = 3, k = 9, 2⁹ = 512: T = 73，73

n = 4, k = 12, 2¹² = 4096: T = 585，3²×5×13    公因数3²×5×13

n = 5, k = 15, 2¹⁵ = 32768: T = 4681，31×151

n = 6, k = 18, 2¹⁸ = 262144: T = 37449，3²×3×19×73   公因数3²

n = 7, k = 21, 2²¹ = 2097152: T = 299593，7×127×337

n = 8, k = 24, 2²⁴ = 16777216: T = 2396745，3²×5×13×17×241   公因数3²×5×13

n = 9, k = 27, 2²⁷ = 134217728: T = 19173961，73×262657

n = 10, k = 30, 2³⁰ = 1073741824: T = 153391689，3²×11×31×151×331   公因数3²

n = 11, k = 33, 2³³ = 8589934592: T = 1227133513，23×89×599479

n = 12, k = 36, 2³⁶ = 68719476736: T = 9817068105，3³×5×13×19×37×73×109   公因数 3²×5×13

n = 13, k = 39, 2³⁹ = 549755813888: T = 78536544841，79×8191×121369

n = 14, k = 42, 2⁴² = 4398046511104: T = 628292358745，3²×7×43×127×337×5419   公因数 3²

n = 15, k = 45, 2⁴⁵ = 35184372088832: T = 5026338870841，31×73×151×631×23311

n = 16, k = 48, 2⁴⁸ = 281474976710656: T = 40210710966705，3²×5×13×17×97×241×257×673   公因数 3²×5×13

n = 1, k = 6, 2⁶ = 64: T = 7，7    公因数7

n = 2, k = 12, 2¹² = 4096: T = 455，7×5×13    公因数 7×5×13

n = 3, k = 18, 2¹⁸ = 262144: T = 29127，7×3×19×73，公因数7

n = 4, k = 24, 2²⁴ = 16777216: T = 1864135，7×5×13×17×241  公因数 7×5×13

n = 5, k = 30, 2³⁰ = 1073741824: T = 119304647，7×11×31×151×331 公因数 7

n = 6, k = 36, 2³⁶ = 68719476736: T = 7635497415，7×3×5×13×19×37×73×109  公因数 7×5×13

n = 7, k = 42, 2⁴² = 4398046511104: T = 488671834567，7²×43×127×337×5419，公因数 7

n = 8, k = 48, 2⁴⁸ = 281474976710656: T = 31274997412295，7×5×13×17×97×241×257×673

公因数 7×5×13

n = 9, k = 54, 2⁵⁴ = 18014398509481984: T = 2001599834386887，3²×7×19×73×87211×262657，公因数 7

n = 10, k = 60, 2⁶⁰ = 1152921504606846976: T = 128102389400760775，7×5×11×13×31×41×61×151×331×1321 公因数 7×5×13

n = 11, k = 66, 2⁶⁶ = 73786976294838206464: T = 8198552921648689607，7×23×67×89×683×20857×599479，公因数 7

n = 12, k = 72, 2⁷² = 4722366482869645213696: T = 524707386985516134855，3×5×7×13×17×19×37×73×109×241×433×38737 公因数 7×5×13

n = 13, k = 78, 2⁷⁸ = 302231454903657293676544: T = 34025717211517477075171，

7 × 79 × 2731 × 8191 × 121369 × 22366891，公因数 7

n = 14, k = 84, 2⁸⁴ = 19342813113834066795298816: T = 2149201457092674088366535，5×7×13×29×43×113×127×4513×15790321    公因数 7×5×13

n = 15, k = 90, 2⁹⁰ = 1237940039285380274899124224: T = 137548893253931141655458247，3×7×11×31×41×61×151×331×1321×421×127891，公因数 7

n = 16, k = 96, 2⁹⁶ = 79228162514264337593543950336: T = 8803129168251593065949327815，5×7×13×17×257×641×65537×6700417×43691  公因数 7×5×13

① 假设3X＋1不停计算得出一个集合动态不定{T3A}，如果这个{T3A}命中锚点{T3}，满足：T+1=2^k

也就是{T3}加上 1 刚好等于 2 的某次方。

一旦出现这种数，反复除以 2 最后就会落到数字 1，自己就能完成收敛。

② 5X+1 无限迭代运算之后，不停计算得出一个集合动态不定{T5A}，如果这个{T5A}命中锚点{T5}，

达成等式：3T+1=2^k，3×17T＋1=2^k，3×3×7×13T＋1=2^k，3×17×257T＋1=2^k，，3×7×13×3×17×257T＋1=2^k

一旦出现这种数，反复除以 2 最后就会落到数字 1，自己就能完成收敛。

③ 7X+1 拥有三条退路，碰上任意一条都能收敛:如果{T7A}命中锚点{T7}

满足：T+1=2^k，3²T＋1=9T+1=2^k，3²×5×13T=2^k

三条路线只要命中其中一个，数列就不会无限变大。

④ 9X+1一直迭代运算，如果{T9A}命中锚点{T9}，使得：7T+1=2^k，（7×5×13）T+1=2^k

出现两条路径：

两条路线只要命中其中一个，数列就不会无限变大

那么之后我们要得出的是，(3X+1、5X+1、7X+1、9X+1) 任意式子经过无限迭代后，会产生什么？产生什么的奇数集合 T。

而这些循环分两种情况，一种是有限步数后从自己直接循环，第二种是有限步数后从别人直接循环，我们先拆解第一种情况：

先列举例子：

3X＋1里的：1，等等

5X＋1里的：1，13，17，等等

7X＋1里的：1，35，等等

具体如下：.

3X＋1里的1（1→4→1），划出，1，4，1  。 4为1的4倍

5X＋1里的1(1→6→1) ，划出，1，6，16，1  。 16为1的16倍

5X＋1里的13(13→66→33→166→83→416→13) ，划出，13，416，13   。416为13的32倍

5X＋1里的17(17→86→216→136→17) ，划出，17，136，17  。136为17的8倍

7X＋1里的1(1→8→1) ，划出，1，8，1  。 8为1的8倍

7X＋1里的35(35→246→862→3018→10564→18488→16178→56624→35) ，划出，35，56624，35  。56624为35的32倍

后面的9X加1里的，（假设有存在X，假设无，之后验证。）但我倾向无限上涨。

等等：

其实具体例子并不重要，存在多少个数也不重要，我们只要知道从例子和结构知道，之所以某个X会出现直接循环的结果，是在有限的步数里出现了AX＋1的迭代后出现了X的2的次方倍数（2，4，8，16，32，64，等等），之所以为什么不是2的其他奇倍数，或者是2的次方的奇倍数，因为结构来说，如果为2的次方的任何奇倍数，再不断除以2的过程中会出现这个X的奇倍数达到新的X的临时跌入的质而无法回落。

我们的前命题就是有限步数后直接变回自己，就是在变回自己之前能产生一个自己的2的次方才能直接下滑乘自己。

这就是第一种方式：

也是我们冰雹猜想的主要猜想：让我们如何找到3X只存在一个直接回落到1的直接循环。

求解3X＋1的迭代后等于X的2的偶次方，X等于多少。求证X结合。

具体公式之后具体拆分。

例如：

3X加1里的3（3→10→16→1）

3X加1里的5（5→16→1），掉到1后循环。

3X加1里的7（7→22→34→52→40→16→1），掉到1后循环。

3X加1里的9（9→28→22→34→52→40→16→1）

3X加1里的11（11→34→52→13→40→16→1）

3X加1里的13（13→40→16→1）

3X加1里的33（33→100→76→58→88→34→等等后→40→16→1）

5X加1里的3（3→16→1）

5X加1里的5（5→26→13）

5X加1里的7（7→36→46→不断迭代后 273416→13）陷入13(13→66→33→166→83→416→13)

7X加1里的.。（假设存在，假设不存在）如果存在会跌入，1或者35的偶倍数循环。

9X加1里的。。（先证明存在闭环循环，才能证明跌入这个数的因子偶倍数循环，如果不能，存在上涨永远逃匿，我倾向后者。）但是这个特殊的东西也可能成为我们之后无限上涨质变组合变化后通过两组（7×5×13）*{T9}和7*{T9}回落的东西，但是这个我们可以先无视。

假设这些会生成集合的数为{TR}

说大白话，第二种情况是什么？就是某个数经过有限步数或者更大的有限无数，经过不断的质数组合乘积，产生了这个循环因子{TR}的2次方，最后回落到这个TR循环。

这里整合前面两种情况来说明第三种情况。

以下列出3X＋1，5X＋1，7X＋1，9X＋1的几种规律演变。

3X＋1暂且搁置，（因为这是最后的证明题。）

已知：5X＋1，与7X＋1存在循环，也存在经过循环因子{TR}的2次方，后最后回落到这个循环的数。

其他为逃匿上涨数。

9X+1可能不存在循环，全部逃匿上涨。

而我们要讨论的就是这些无限上涨的数是否能经过我们的公式最后经过2的次方。

5X+1：3T+1=2^k，3×17T＋1=2^k，3×3×7×13T＋1=2^k，3×17×257T＋1=2^k，，3×7×13×3×17×257T＋1=2^k

7X+1： T+1=2^k，3²T＋1=9T+1=2^k，3²×5×13T=2^k

9X+1：7T+1=2^k，（7×5×13）T+1=2^k

所以对比到这里，是不是发现：

可能无限上涨逃匿的9X＋1和我们3X＋1的对比更具有参考性？

所以拆解公式就是：

3X＋1的无限迭代中有一个数：会达成：3T＋1=2^k

9X＋1的无限迭代中有一个数：会达成：7T+1=2^k，（7×5×13）T+1=2^k

到这里就是如何看到3X＋1的：1，4，2，1，循环。

那么这个1是否同样可以变成9X＋1里？

那么我们代入1试试。

写入规则就是：

9×1＋1=10，不停除以2：5

5×9＋1=46，不停除以2：23

23×9＋1=208，不停除以2：13

。。

。。

等等，数值太大，没有专业计算机，我无法预测是否最终某个数通过公式公因子回归到1。

所以这个命题就是，存在和不存在。

当存在的时候，所有奇数通过公式后回归1，进行1的迭代后再通过1之后无限循环。

不存在的时候，所有部份数通过公式回归1后进行无限扩散，部分数值通过自身无限上涨逃匿。

（等我有超级计算机了，再来跟你们讨论这个是否会回落的问题。）

所以命题存在成立的时候，平移3X＋1就不会存在无限上涨的数。

如果命题不成立，就是3X＋1在存在1，4，2，1的循环时，无穷数里：存在一个或者若干个无限上涨的逃匿数，这些数中达到可能我们无法在无穷上涨数中寻找出来。

补全：关于3X＋1先验证是否存在倍数循环：就是以第一种情况来说：是否存在迭代后出现X的2的偶倍数之前验证的结果。

以3X＋1为例，迭代会出现很多情况，以下分类。

例子1：途中没有经历过2的次方会出现

1、3X＋1=X*2^t，转为 3＋（1/X）=2^，已知X为奇数，解：X=1且竟有1

     

2、(9/2)X+(5/2)=X*2^t，，转为9＋5/X=2^(t+1)，同上，X为无解。

3、（27/4)X＋15/4+1=X*2^t，专27＋19/X=2^(t+2)，同上，X为无解。

经过20代迭代，不断迭代。X依然无解。

这里可得知道，3X＋1只存在1，4，2，1的循环。

但有一个有趣的发现。

假设E为1.

就是，就是经过上面的公式，如果无限迭代后，我们是否可以得出一个3X＋1的无限迭代=（4E＋1）的2的次方的无限迭代。（大概几个星期后再想这个问题。如果想到了。这个就是最后结果，只要证明之后的这个。）

K只能是恒常偶数：2，4，6，8，10.

所以得出方程 4ᵏ=3T+1：

列出下面关系式：

3X＋1=4¹， X 等于 1

3X＋1=4²， X 等于 5

3X＋1=4³， X 等于 21

3X＋1=4⁴， X 等于 85

3X＋1=4⁵， X 等于 341

3X＋1=4⁶， X 等于 1365

3X＋1=4⁷， X 等于 5461

3X＋1=4⁸， X 等于 21845

3X＋1=4⁹， X 等于 87381

3X＋1=4¹⁰， X 等于 349525

规律：后一个 X = 前一个 X × 4 + 1

5 = 1×4＋1

21 = 5×4＋1

85 = 21×4＋1

341 = 85×4＋1

1365 = 341×4＋1

5461 = 1365×4＋1

21845 = 5461×4＋1

87381 = 21845×4＋1

349525 = 87381×4＋1

具体其他公式表格如下：

所以我们只要证明3X＋1的迭代中刚好撞上4X＋1迭代2的次方。（要真实证明）

所以我们只要证明5X＋1的迭代中刚好撞上16X＋1迭代2的次方。（部分有，部分无）

所以我们只要证明7X＋1的迭代中刚好撞上8X＋1迭代2的次方。（部分有，部分无）

所以我们只要证明9X＋1的迭代中刚好撞上64X＋1迭代2的次方。（部分有，部分无）

需要证明：证明3X＋1的迭代中刚好撞上4X＋1迭代2的次方。

其实在撞门之前，我们可以先通过迭代查间距。

例如：先用3X的迭代开始，重复之前求循环的动作，但是我们把最后结果改一下：

第一轮假：

1、3X＋1=4^t，已知X为奇数，解：X为{T3}合集，具体（1.5.21.85.等等数）规律为X等于上一个的4X加1，起始数为1

2、（假设有）过程中出除以2，除以4，除以8等等过程：

(3/2) X+1/2=4^t，转 6X＋2＝4^t，解 X 合集：无解

(3/4) X+1/4=4^t，转 3X＋1＝4^t，解 X 合集：同式上面

(3/8) X+1/8=4^t，转 6X＋1＝4^t，解 X 合集：无解

只会出现上面的X为{T3}合集，规律为X等于上一个的4X加1

第二轮：出现很多情况：过程除以2，除以4，除以8等等过程

2、

(9/2) X+(3+2)/2=4^t，转 18X＋10＝4^t，解 X 合集：后一个 X = 前一个 X × 64 + 35，起始数为 3

(9/4) X+(3+4)/4=4^t，转 9X＋7＝4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 49，起始数为 1

(9/8) X+(3+8)/8=4^t，转 9X＋11＝8・4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 77，起始数为 13

(9/16) X+(3+16)/16=4^t，转 9X＋19＝4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 133，起始数为 5

(9/32) X+(3+32)/32=4^t，转 9X＋35＝32・4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 245，起始数为 53

(9/64) X+(3+64)/64=4^t，转9X＋67＝64・4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 469，起始数为 7

(9/128) X+(3+128)/128=4^t，转为 9X＋131＝128・4^t，解 X 合集：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 917，起始数为 115

(9/256) X+(3+256)/256=4^t，转为 9X＋259＝256・4^t，解 X 合集为：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 1813，起始数为 163

(9/512) X+(3+512)/512=4^t，转为 9X＋515＝512・4^t，解 X 合集为：规律：后一个 X = 前一个 X × 64 + 3605，起始数为 379

如果不看起始数，只看，35，49，77，245，通过公式推导等得出

就是后面的一个数D2通过前面一个数D1的两倍减去21的来的公式：D2＝2D1-21。

第三轮：假设前两轮都只出现2的倍数，然后第三轮的情况我们可以中间穿插除以，2，4，8，等。

1、(27/4) X+(15+4)/4=4^t，转 27X＋19＝4^t，解 X 合集：

2、(27/8) X+(15+8)/8=4^t，转 27X＋23＝4^t，解 X 合集：

等奥特曼看懂第一轮和第二轮关系我再来，喵：我总觉得第二轮可以通过公式还原成{T3结合}