【Ninture正刊】时间充裕情形的深渊决策

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背景

各位深渊指挥在周五是否遇到过如下尴尬的情形：次数早早用完了，最后一层闪数量又不够，导致罚站了很久……直观而言，出现上述情况表明指挥对时间的把控是有所欠缺的；当然，也不排除一些特殊情形，即无论如何决策，最后一层都时间有余而伤害不足。

于是一个很自然的问题便是：在假设时间足够充裕的情况下，该如何决策，使得最后一层伤害最大化？本文将对该问题进行深入探讨。

S16赛季，分批是主流打法，但本讲为了简化推导，仍将每一层的策略限定为“丢闪一轮过”&“速刷”二选一；即便如此，最终结论仍将具有相当的参考价值。

在放上复杂的数学公式劝退观众之前，允许我用直观的语言概括一下本文的故事：

面对那些不丢闪无法一轮通关的层数，我们可以选择丢闪一轮的打法或者速刷二轮（+补闪）的打法。
在通关这些层数之后，我们将在最后一层用掉剩余所有闪和次数。
一个重要假设是，无论最后一层是速刷还是打一遍，都有充足时间打完每一轮伤害，且无论如何最后一层都无法通关。
目标是使得最后一层击杀血量最大化。
哪些层该丢闪一轮过？哪些层该速刷？

数学建模

结论

用直观的语言讲，当时间充裕时，具有如下特征的层数更具速刷价值：

打一轮剩余血量在 50% 左右（从左从右接近均可）
丢闪一轮过需要的闪数量接近 36 张（从上从下接近均可）

用更粗糙但更感性的话说就是：那些一遍过丢闪需求很少或很大的层，更应该丢闪打一轮。

或许上述描述还是略微抽象，那不妨举个具体的例子：

考虑一个过68摸69层的家族，某周五晚上在8:48前通关66层，剩余12+分钟，2次失败次数（1次速刷机会）。做为一个经验丰富的深渊指挥，你清楚时间是十分充裕的，但剩余闪量不允许家族通关69层。
幸运的是，67 - 69层都是近乎站桩的BOSS（于是等效血量几乎等于真实血量），且除去67层有愤怒buff之外，其余两层并无特别值得关注的属性。
鉴于是深渊后期，你估摸着家族均伤只有堪堪400w
你开始计算无闪一轮能击杀的血量比例，67 - 69层分别是，56.40%，44.32%，41.86%
于是你决定在 67或68 之间选择一层速刷，其余层则丢闪打一遍。

最后一个拓展问题，我在上一篇 Ninture正刊曾提出过一个深渊“速刷偏好中心”的挂念，即深渊判别式，回忆

上式的取值大约为 1.5S；但本篇新提出的“速刷偏好中心”为 2S，为何不同？

答案是显然的，本篇建模的前提假设是能打满最后一层但过不去，而上一篇帖子的核心假设是能摸到最后一层但打不满，二者有本质区别。只要不出现过分的指挥失误，绝大多数家族面对的都是后者，只有少数周（例如前期BOSS过于简单导致留给中后期的时间特别富裕）或是凑不满百人的家族才有可能面对前者情形，此时本帖子的结论将会有相当大的参考价值。