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【Ninture正刊】时间充裕情形的深渊决策

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背景

各位深渊指挥在周五是否遇到过如下尴尬的情形:次数早早用完了,最后一层闪数量又不够,导致罚站了很久……直观而言,出现上述情况表明指挥对时间的把控是有所欠缺的;当然,也不排除一些特殊情形,即无论如何决策,最后一层都时间有余而伤害不足。
于是一个很自然的问题便是:在假设时间足够充裕的情况下,该如何决策,使得最后一层伤害最大化?本文将对该问题进行深入探讨。
S16赛季,分批是主流打法,但本讲为了简化推导,仍将每一层的策略限定为“丢闪一轮过”&“速刷”二选一;即便如此,最终结论仍将具有相当的参考价值。
在放上复杂的数学公式劝退观众之前,允许我用直观的语言概括一下本文的故事:
  1. 面对那些不丢闪无法一轮通关的层数,我们可以选择丢闪一轮的打法或者速刷二轮(+补闪)的打法。
  2. 在通关这些层数之后,我们将在最后一层用掉剩余所有闪和次数。
  3. 一个重要假设是,无论最后一层是速刷还是打一遍,都有充足时间打完每一轮伤害,且无论如何最后一层都无法通关。
  4. 目标是使得最后一层击杀血量最大化。
  5. 哪些层该丢闪一轮过?哪些层该速刷?
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数学建模

TapTap
TapTap
TapTap
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结论

用直观的语言讲,当时间充裕时,具有如下特征的层数更具速刷价值:
  1. 打一轮剩余血量在 50% 左右(从左从右接近均可)
  2. 丢闪一轮过需要的闪数量接近 36 张(从上从下接近均可)
用更粗糙但更感性的话说就是:那些一遍过丢闪需求很少或很大的层,更应该丢闪打一轮。
或许上述描述还是略微抽象,那不妨举个具体的例子:
  • 考虑一个过68摸69层的家族,某周五晚上在8:48前通关66层,剩余12+分钟,2次失败次数(1次速刷机会)。做为一个经验丰富的深渊指挥,你清楚时间是十分充裕的,但剩余闪量不允许家族通关69层。
  • 幸运的是,67 - 69层 都是近乎站桩的BOSS(于是等效血量几乎等于真实血量),且除去67层有愤怒buff之外,其余两层并无特别值得关注的属性。
  • 鉴于是深渊后期,你估摸着家族均伤只有堪堪400w
  • 你开始计算无闪一轮能击杀的血量比例,67 - 69层分别是,56.40%,44.32%,41.86%
  • 于是你决定在 67或68 之间选择一层速刷,其余层则丢闪打一遍。
最后一个拓展问题,我在上一篇 Ninture正刊 曾提出过一个深渊“速刷偏好中心”的挂念,即深渊判别式,回忆
TapTap
上式的取值大约为 1.5S;但本篇新提出的“速刷偏好中心”为 2S,为何不同?
答案是显然的,本篇建模的前提假设是 能打满最后一层但过不去,而上一篇帖子的核心假设是 能摸到最后一层但打不满,二者有本质区别。只要不出现过分的指挥失误,绝大多数家族面对的都是后者,只有少数周(例如前期BOSS过于简单导致留给中后期的时间特别富裕)或是凑不满百人的家族才有可能面对前者情形,此时本帖子的结论将会有相当大的参考价值。
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展望

本帖子仍旧是针对某一个特定情境讨论了深渊决策,仍不具有一般性。希望将来有一天有人能提出一套大一统的理论,想想都很酷呐~ [表情_微笑]
我知道过于复杂的理论贴通常没啥人看,不过还是花时间整理发了出来,谁叫我是一个兴趣使然的忍3up呢~ 如果有人能与我心意相通,那就再好不过啦![表情_酷]
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