【Ninture正刊】论深渊速二&丢闪打一次

最近发布的情感向帖子偏多了，差点忘了本伽假装也是个技术up ~

斟酌再三，决定公开一些深渊指挥技巧，作为对各位忍界同好的一点回馈。更重要的是，希望能为深渊这一家族核心玩法注入活力，愿游戏环境越来越好。

故事背景是这样的，作为深渊指挥不是每周五晚上都要复盘嘛，我常常会思考，如果某两层的打法交换，家族成绩会不会更好？久而久之，我便尝试着想要给出一个通用的规则。

我大概从今年二月初开始正式思考这个问题，并尝试从数学层面给出一个（近乎）严格的证明；功夫不负有心人，断断续续也算有所进展，直到昨天晚上将这一个多月零散的研究成果进行了汇总，发现结论还挺漂亮，遂不顾学校的科研任务，迫不及待想要发表出来。

众所周知，当深渊进行到高层一遍无法过关时，有三种处理方式：分批，丢闪一遍过，速2。但本文会将不予考虑分批这一种打法，原因是采取该打法成绩更优的条件较为苛刻（注意，并非总是一无是处），（至少本赛季）并不推荐使用，具体理由就不在此赘述了，也许未来会单开一讲专门论证这个子问题。

于是本文想要研究的问题就很清晰了：在既定的目标下（过N层，摸N+1层），对于那些手搓一轮无法通关的层数，该如何决策丢闪打一次还是全体速刷？为此，瓦学弟进行了数学建模。

⚠️警告！前方数学含量极高（如果说藏宝图攻略的数学水平是初中竞赛，那后文的数学水平应该达到了高中竞赛或数学系本科低年级），非战斗人员请光速撤离！

注意，这里的“等效血量”，即固定均伤之后每一层的相对血量。例如，如果普通类站桩BOSS家族手搓能打45000w，但是遇到血影这类多动症总伤掉至40000w，那么64层血影的等效血量应为61550*1.125≈69250w（接近66层原始血量）；如果遇到盾或者愤怒buff，转化方式同理。

至此，好消息是我们成功给出了建模；坏消息是上述优化问题虽计算机暴力可解，但并不能给出一个漂亮的闭式公式。虽然如此，我们可进一步探索，该问题的解大概长啥样？

值得一提的是，H/2≤h1的假设是可取的。例如，具我本人数周的观测，对于那些目标过68摸69（H=88000w）的家族，一般都要到61层（h1=48550w）才开始丢闪。

我觉得是时候打住了，更多的数学公式属实劝退 ~ 也不知屏幕前能一步步看懂推导的忍忍有多少呢？那尊嘟很不容易啦！

所以本节的意义在于，尽量用大白话翻译一下，我到底证明了个啥？

我们固定家族一轮总伤是S，目标摸到的最后一层的等效血量（至于什么是等效血量，前文有定义，后简称血量）是H。首先，我将给出一个简洁优雅的指标，其重要程度不亚于b^2-4ac之于二次函数，且它会有一个响亮的名字：深渊判别式！

紧随其后的，是一个漂亮的结论，我将斗胆以自己的昵称命名：

诸位不难发现，上述第一定理是从全局角度考察最优解，而作为一名深渊指挥，我们复盘时常会遇到的情境往往是被要求在两层之中恰好选取一层丢闪一遍过（另一层速2），此时我们容易陷入纠结，但别担心，下述第二定理大概能在一定程度上解决你的困惑 ~

我们先假设这两层的血量分别是h1和h2（且不妨有H/2≤h1<h2）；其次还需要假设闪&时间资源是“恰到好处”的（关于这个看起来很苛刻的假设的合理性，后文会讨论）。

如果上述两个定理还是让你摸不着头脑，不妨看看下方的推论；有趣的是，该推论并非由本人首次提出（我第一次是从波波风老师那里听说这个理论），但如今已被我从数学角度（近乎）严格证明！

说了半天理论，也总该来点实战了吧！本小节将以我比较熟悉的“过68层，摸69层”为例，详细拆解一下该理论的应用！

首先，简单起见，我们认为69层的BOSS是近乎站桩的（说白了就是不考虑血影之流），同样不存在愤怒&盾等会显著影响均伤的buff。在如此假设下，可以认为69层的等效血量即是原始血量，自然有H=88000w；另一方面，定下该目标的家族，（据我数周观察）家族单轮总伤应该在42000w与48000w之间，取个平均数，令S=45000w；于是乎S*H=3960m

我们考虑如下几个情景。

一、来到63层，发现该层BOSS是血影，而64层BOSS是无盾雪式神。假设面对血影，家族的真实总伤掉到了40000w，则63层的等效血量为56550*1.125=63619w，64层的等效血量为61550w。注意到63619*61550=3916m<S*H，故应有充分的理由选择等效血量更小的层数——64层雪式神，打一次。如果64层还带愤怒，则h1*h2的值将会显著小于S*H，选择雪式神（而不是血影）打一次的收益也将愈发显著。

二、来到67层，发现该层BOSS是血影，而68层BOSS是无盾毒手。假设面对血影，家族的真实总伤掉到了320w，则67层的等效血量为76550*1.4=107170w，68层的等效血量为81550w。注意到显然107170*81550 > S*H，故（闪足够时）应挑等效血量更多的67层血影丢闪一遍过。

三、来到67层，发现该层BOSS是无盾溟小椒，而68层BOSS是愤怒毒手。易知68层的等效血量为81550*5/6=67958w，67层的等效血量依然是76550w。注意到67958*76550 > S*H，故应挑等效血量更多的层数——67层打一次，愤怒层数反而应该速2！

相信在上述各情景的决策中，大多数指挥在情境一&二中都能做出正确抉择，反倒是情景三的正确决策违背常识：愤怒层竟然打速2？但想来也合理，68层的愤怒接近于65层普通BOSS的等效血量，在65层和67层中选一层速2，选中65层完全合理！

于是，自然引申出如下推论：

本篇“论文”终于来到了最后一小节，我时常在想，如果忍界也有顶级学术期刊的话，这篇“论文”应该能有一席之地，于是斗胆在标题中加上了【Ninture正刊】几个字眼。

当然，必须得承认这篇论文的局限性。

首先，为方便建模被迫做出了很多化简，导致模型在一定程度上偏离了实际，随便举几个例子（包括但不限于）：

其次，本文结论成立将以某些条件（不止是上个自然段提到的那些）为前提，当这些条件不满足时，本文的结论多少会有些失真，但仍可保证大方向的正确性。这些前提包括但不限于：

话都到这了，也不吝啬分享关于通关倒数第二层时间点的考量：

最后，本文并未彻底解决深渊打法最优解的问题（ILP模型依然复杂度过高而得不到显式解），只是结合本人的指挥经验，给出了应该算是忍界历史上对“最优解长啥样”最深入的一次剖析与探讨，若有不足，欢迎评论区交流讨论。

本文的写作耗时接近18个点（主要是确保数学逻辑无误用了很长时间，还请教了GPT-5.3-Codex），也是马不停蹄一口气肝完了，果然在热爱的事物面前，人是不知疲倦哒 ~

求求点赞给瓦学弟一点情绪价值吧！谢谢大噶，咱们下期见咯 ~