数回进阶-填色法（内外分区法）

精华修改于10/02197 浏览攻略

填色法案例

原理：由于整个游戏要求的路径必须是仅有一条的闭合回路，故而答案回路必然能且只能够围出一个内部区域，这个区域简记为“内区”（in-zone）；而并非这一区域以外的区域记为“外区”（out-zone）。前者和后者分别对应上图中的蓝红色块。

为了使用该知识，需要学习内区和外区分别拥有的性质：

1.内区必须在盘面上连接为一个整体，否则将导致盘面出现两条及以上的回路，出现错解；

2.初始棋盘界外均视为外区。所有外区必须与棋盘外界相连，不能被内区包围，否则同样会出现多条回路。

3.内区和外区相邻时必须用线条予以隔离，而同区则绝对不能画隔离线。需要注意的是逆定理也成立（如果标注出了线条，则两边的格子一定不同区）

4.由于数字表示周围线条的数量，根据上述定义，填色法中，可认为数字表示“周围4格中与自身颜色不一致的格子数量”。

该定理需要特别注意数字2：哪怕未确定“2”本格是内区还是外区，它周围的4格都一定含有2格内区和2个外区，因而可以在不确定本格颜色的情况下对旁边四格填色。

5.（重要）盘面内任何2x2区域都不可以出现如图所示的相间矛盾地形

如果真的出现这样的地形，会发生什么矛盾？请自行思考证明。

该知识可以用于扩大已确定的内外地形。

（例如在某个2x2地形中，已确定情况如下：）

❤️💙

💙❓

（那么，为了避免相间的矛盾地形出现，❓处必须填蓝。）

实战中，区块知识需结合已学习的定式、线条回路等知识共同使用，方能大幅提升解题的效率。

9.4