来算一算是否有必要卡红装

目前卡红装的习俗已经深入人心，咱今天来看一看卡的有没有科学依据

为了方便计算，假设卡一个红装3天必出。

由于每一天出红装的概率是相等的，游戏设计合理情况下，每天出红装的概率和保底时间是相关的。

因此我们假设保底时间为P天，每天出红装的概率为1/P。

从刚过关开始到第三天，出红装的期望随着时间线性增长。

同学A选择卡满三天，于是三天后同学A get了一件红装。

同学B表示不服，我就每天一推，一天不推图就难受。

我们假设B同学每天卡到石头的概率都是1/3

于是B同学三天后 获得0件的概率(2/3)^3 = 8/27

获得1件红装的概率 3x 1/3 x 2/3 x 2/3 = 12/27

获得2件红装的概率 3x 1/3 x 1/3 x 2/3 = 6/27

超神了获得3件红装的概率 (1/3)^3 = 1/27

三天后获得红装的总期望 0x8/27 + 1x12/27 + 2x6/27 + 3x1/27 = 1

嗯 B同学获得红装的期望也是一件。

同学C表示我想第一天一推，然后卡两天再推。

C同学第0~1天出红的概率是1/3， 1~3天出红装的概率是2/3 (2/3 = 0x2/3x2/3 + 1x2x1/3x2/3 + 2x1/3x1/3)

于是C同学获取0件的概率： 2/3 x 1/3 = 2/9

获取1件的概率 : 1/3 x 1/3 + 2/3 x 2/3 = 5/9

获取2件的概率： 1/3 x 2/3 = 2/9

三天后总期望 1x5/9 + 2x2/9 = 1

C同学获得红装的期望也是一件。

由于游戏机制是推的章节越多，出红概率越高，因此如果考虑这种细微差别，BC同学要比A同学总期望略高一点点。

PS: 不考虑挂机同时刷出2个红装的可能性。。。

结论：

A同学与BC同学三种卡红装的方法在相同的时间下期望时一样的。

区别在于，A同学可以稳定获得一件红装，BC同学有一定概率啥也没有，但是有一定概率获得更多红装。

所以从概率的角度是没有必要卡红装的，不管你用什么姿势卡红装，总期望是不变的。但是是你一定要在保底天数内推一次图。如果你卡图时间超过保底天数，那就亏了~