记一次探究大地之门与魔力值关系的过程

本帖将探究大地之门与魔力值的关系，探究过程富有戏剧性，较长，本帖正文有探究的过程，略硬核，需用到微积分中的泰勒展开，但是只用到了皮毛。想直接知道结果的朋友可以跳到二楼。

起因是因为想卡大地之门的极限层数，发现层数与魔力有关，于是上百度搜了一下，发现了一个测试贴，所以我的探究也是站在前人的肩膀上的。

只想看直观的图的朋友看到这里就可以退出了

当是就拿来用了。本着求是创新的精神，决定在打完迷宫之后看看能不能将这两者的关系做成一个表达式，毕竟背后代码肯定是一个计算式算出来的，于是就有了这个帖子。

由于我的电脑是新买的，没有装matlab，只能用excel。将上图的数据拟合曲线

设层数为y,魔力值x，可以看到y值极限值为30。考虑指数函数

t=f(x),是关于魔力x的函数。先考虑最简单的a=-1,利用泰勒展开，再省去无穷小量

由此可得 b=30

本来想用excel拟合出多项式的部分，结果

辣鸡excel

只能取点用笨办法算了，原式

接下来的问题就是解t=f(x)，由单调关系可得，t=f(x)中没有常数项，取最后四个点带入计算得

观察发现后三个式子左边参数和右边结果呈线性的关系，于是猜测f(x)是线性，计算得

带入原式得

计算结果

居然和测试贴结果几乎完全吻合！感天动地，居然第一次试就试出来了！

当我回顾那个测试贴的时候，发现后面有一个回复

WTF？！居然和我算的一毛一样。吓得我赶紧下了个不思议创造看了一下，还真是这样。然后发现所有的卷轴官方都放出了计算公式，这个app真是造福玩家啊。在做完这一切后，我的内心只有求知欲被满足的舒适感，仿佛穿着新买的内裤迎接新年的早晨一般舒爽。