我又回来了

经过两周不间断的学校生活，包括开学考试（当然没出成绩，出成绩后我可能就回不来了），我又回到了熟悉的论坛

正好来雷厉风行地科普一下我在学校里无聊时瞎想的东西

对于单个防空圈，我们姑且认为其机制就是：

其中X是指击落时的开火次数，D指单发伤害，H指飞机耐久

看起来这样不好看，我们改写一下：

我们可以把H/D重新定义为M，即：

通过累乘把条件概率去掉：

约分，结果是当M为整数时

P（X＝k）＝1/M（k取1到M的整数）

很明显，这是很简单的离散型均匀分布（简单个毛线，我宁愿它是几何分布）

而往往M不是整数，我们把M分为整数部分A和小数部分B，有

P（X＝k）＝1/M（k取1到A的整数），

P(X＝A＋1）＝B/M

这个就不完全是均匀分布了

对于M是整数，其均值就是很简单的（M＋1）/2

否则是（A＋1）（A＋2B）/2M

（方差我就不计算了，再见）

但这样的结果是：同秒伤时攻速越慢效果越好，因为低攻速的第一发就占据优势，然后当高攻速的多打了几炮，刚刚追平的时候，低攻速的就又会开一炮而继续占优，直到扣完飞机耐久，结束分布列（这就很奇怪了，我都不知道为什么是这样）

然后考虑一个这样的离散型随机变量：在N次攻击中击落的飞机数ξ，经过漫长的推导，得到：

而N大于M时，这个分布列莫名复杂，我不知道对不对，首先是

而当k小于N－M时，又是

这玩意怎么看都不是泊松分布吧，简直乱七八糟，搞什么嘛