从小丑矩引出的排列组合问题

众所周知，

当我们玩小丑给予对方鬼牌时，

可以立即使用“木马”复制鬼牌并立即打出，

使对手二连鬼牌以起到恶心对手的效果

已知木马是三挑一

我们自然地引出了一个数学问题

就是木马挑到鬼牌的概率

很显然 在概率接近1的时候，我们才能结结实实的恶心到对手

假设对手的正常牌是1，鬼牌是0

总共的挑法：4个里面挑三个，故c43

含0的挑法：首先锁定一个0，从剩下三个里面再挑2个，故c32

概率c32/c43=3/4 很可观

同理，概率c42/c53=6/10 很一般

结论：一鬼牌时，4牌木马较保险，5牌木马要看脸

总共的挑法：七个里面挑三个，故c73

含第一个0的挑法：首先锁定一号0，忽略二号0，从剩下五个里面再挑2个，故c52

含第二个0的挑法：锁一略一，五中选二，c52

含俩0挑法：锁俩0，只需再选一个就行了，对吧，五中选1，c51

概率2*c52+c51/c73=5/7≈0.714 ，勉强能冲

同理情况三，

概率2*c62+c61/c83=9/14≈0.643≈情况二 ，一般

推广：设对手牌数n，鬼牌数m

有公式：

［Cm1 * C（n-m）2

+Cm2*C（n-m）1

+∑ Cmi【i从3到m】］

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Cn3

利用该公式计算可得

9牌3鬼=64/84≈0.762

10牌3鬼=85/120≈0.708

4牌1鬼75%，

7牌2鬼71.4%

9牌3鬼76.2%

一鬼牌4牌以下木马最佳

俩鬼牌7牌以下木马最佳

三鬼牌9牌以下最佳因为对手10牌的话塞不进去