关于抽取珍品券数学期望的探讨

首先珍品阁抽一次要80元宝，抽到珍品券的概率为15％（根据官方公布的数据）

第一次就出珍品券的概率为0.15

两次出的概率为0.85*0.15=0.1275

三次出的概率为0.85*0.85*0.15=0.108375

四次出的概率为

（0.85）∧3*0.15=0.09211875

五次出的概率为

（0.85）∧4*0.15=0.0783009375

把上次数据处理为0.07830，计算得到

六次出的概率为0.07830*0.85=0.0667

七次出的概率为0.0667*0.85=0.0567

八次出的概率为0.0567*0.85=0.0482

九次出的概率为0.0482*0.85=0.0410

十次出的概率为0.0410*0.85=0.0349

十一次出的概率为0.0349*0.85=0.0297

十二次出的概率为0.0297*0.85=0.0252

十三次出的概率为0.0252*0.85=0.0214

十四次出的概率为0.0214*0.85=0.0182

十五次出的概率为（0.85）∧14（前十四次没出，第十五次必出）=0.10277

把上面15个数据累加可以得到抽十五次至少得到一张珍品券的概率为1.00098

所以根据计算结果，新版本抽十五次必得到至少一张珍品券，抽取一张珍品券花费元宝的期望至多为15*80=1200元宝