发个Phigros的好玩题目吧

#phigros #phigros萌新 太无聊了，发个Phi的乱编好玩题目吧

定义Fᵢ(A)(i=1,2,3,4)表示A谱面的相应难度定数（1-4难度逐级递增，定数向下取整），并规定无AT的曲目F₄=0。

例如：F₃(Ark)=15，F₄(风屿)=15，F₄(云女孩)=0。

回答以下问题：

1.求F₃(FuLi AUTO SHOOTER)，F₂(WaveTapper)的值。

2.设n(x)表示满足条件x的个数，求n(F₂(A)=13),n(F₄(A)=17),n(F₄(A)≠0)的值。（A为不确定的曲目）

3.试证明：任意曲目A满足F₁(A)≤F₂(A)≤F₃(A)

4.试证明：存在曲目W，满足[1/(m+n)]×[Fₘ(W)+Fₙ(W)]≥Fₚ(W)且[1/(m+n)]×[Fₘ(W)+Fₙ(W)]≤9Fₚ(W)/8，其中m≠n，p＞m，p＞n。

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