论困难本与噩梦本与挑战赛的关系

投票修改于2025/08/072928 浏览脑洞时间

假设翻倍概率20%，升华概率5%，在打10次副本的情况下哪个获得的整装期望更高？#杖剑传说 #杖剑传说游戏简单攻略 #游戏攻略先说结论：10次困难期望2.62；10次噩梦1.24；自适应策略1.37（注：期望不分金装和红装）

以下是ds的过程，评论区有提示词：基于您提供的完整数学模型（包括奖励翻倍机制和普通装备升华），我将直接计算并比较两种选择策略，以最大化获得整装（金装或红装）的概率。优先满足至少一件整装，其次考虑红装和金装的区别（红装属性高15%），并计算获得两件或三件整装的可能性。模型关键点：

- 每次选择（无论第一种或第二种）有20%概率触发奖励翻倍（即额外获得一次独立抽取）。

- 每次选择固定获得两个普通装备，每个普通装备有5%概率升华成金装整装。

- 碎片兑换：100片金碎片兑换金装整装，100片红碎片兑换红装整装。

- 红装属性比金装高15%，但问题优先关注整装获取概率。

- 共有10次选择机会。

### 策略比较：纯策略（全部第一种或全部第二种）

为高效计算，我采用以下方法：

- **忽略普通装备升华对策略选择的影响**：因为两种选择都固定获得相同数量的普通装备（10次选择 × 2个 = 20个普通装备），每个升华概率5%，所以升华贡献的整装期望和概率相同，不影响策略比较。升华整装均为金装。

- **聚焦奖励抽取和碎片兑换**：整装来源包括：(a) 抽取直接获得整装，(b) 碎片兑换整装，(c) 普通装备升华整装。

- **翻倍机制处理**：每次选择有20%概率额外增加一次抽取，总抽取次数随机（最小10次，最大20次），服从二项分布（Binomial distribution）。

- **概率计算**：使用二项分布和期望值简化计算，避免繁杂模拟。目标包括：

- P(至少一件整装)：优先最大化此概率。

- P(至少一件红装)：其次考虑品质。

- P(至少两件整装) 和 P(至少三件整装)：包括所有来源（抽取、兑换、升华）。

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