求TapTap制造内测资格做一个有关奥数的游戏

一、核心思路：AI出题引擎 + 图形化解题交互

题目自动生成：需要一个能理解题目结构、并能无限生成同类型变式题的AI引擎。

图形化解题：设计一个游戏化界面，引导玩家通过画图（如线段图、方块图）来理清数量关系，而非直接列方程。

目的实现教育领域的两大前沿应用：高质量题目合成与数形结合思维训练。

二、技术实现：如何出题

“难度攀登”技术：它可以以一道基础盈亏题为“种子”，通过引入更复杂的条件（如“其中几条船损坏，每船可坐人数减少”）或结合其他数学概念，系统性地提升题目难度。

三、游戏化设计：如何实现图形解题

核心是遵循 “数形结合” 的教学原则，将抽象关系可视化。

提供图形化工具库

为玩家提供一套绘图工具，对应不同的数量关系：

如线段图：用于表示“船的数量”与“每船人数”的关系。玩家可以画两条线段，分别代表“船数+1”和“船数-1”，并在上面标出每段代表6人或9人，从而直观发现总人数相等的关系。

方块/圆圈图：用每个方块代表一条船，点击方块可以“放入”小人（每船6个或9个）。通过动态增加或减少方块，让玩家感受总人数的变化，从而理解盈亏。

表格工具：对于更高年级的玩家，可以提供表格，让他们尝试填入不同的船数，自动计算总人数，通过枚举发现规律。

设计引导式关卡

教学关：以最经典的“船的问题”为例，AI会一步步引导玩家：“请先画出原来的船数”、“现在增加一条船，请画出”、“把这些船都标上‘坐6人’”、“总人数怎么表示？”。

进阶关：AI生成变式题后，提示关键词，如“试试用线段图比较两种坐法下总人数的差值”。题目可变为“如果每船坐8人，则多出一条船；每船坐10人，则刚好坐满”。

挑战关：结合难度攀登理念，生成融合了“盈亏问题”与“年龄问题”、“行程问题”的综合性题目，鼓励玩家组合使用多种图形工具。