数独高阶理论推导i篇

一、链（Chain）

链的核心是两种关系：

强链：A和B不能同时为假，至少有一个为真（成立）。

例，一行中只有两个格子可能填数字3，那么其中一个不填3，另一个就必须填3。

弱链：A和B不能同时为真。例如，同一个单元格内，填了3就不能填5。

用“==”表示强链，用“--”表示弱链。通过“==--==--...”这样的链式推理，得出新的确定结论。

二、高级链

除了基本的单数链（X-Chain）和双值格链（XY-Chain），还有：

交替推理链 (AIC)：不限于单数或双值格，可任意运用强弱关系构建长链。

AIC Type 1（删同数）：如果一条强弱交替的链，首尾是相同的候选数X，那么首尾两个格子共同“看到”的格子里的X都可以被删除。

AIC Type 2（删异数）：首尾是不同的候选数（如4和8），但它们能互相“看到”对方格内的自己。推理结果是：首尾两个格子里，对方候选数所在的格必然不成立。

强制链：当无法直接构建AIC时，可以从一个只有两种可能性的关键格子出发，假设其中一种情况，推演整个盘面。如果无论假设哪种情况，都能得出同一个结论，那么这个结论就是“被强制”成立的。