用deepseek算了下0氪挖宝期望

一、最佳挖宝顺序（策略）

由于宝箱有 1×2 和 2×2 两种尺寸，且占据相邻格子，不同挖掘顺序下发现宝箱所需的铲子数差异很大。经过优化，最优顺序如下：

棋盘染色

将 6×6 格子按国际象棋盘染色（例如 (1,1) 为黑格，共 18 黑格，18 白格）。

先挖全部黑格，再挖全部白格

所有 1×2 与 2×2 宝箱必然包含至少一个黑格，因此前半段就能挖到大奖。

黑格内部的优先级

最优先：内部 8 个黑格（离边界至少 1 格的中心区域）

其次：边上非角的 8 个黑格

最后：2 个角黑格

可按“中心→边缘”的顺序（如螺旋向心、或按加权度数降序）挖掘。

直观理解：越靠近中心的黑格，覆盖的不同宝箱位置越多，先挖它们能最大概率“早命中”。白格顺序不影响 1×2 和 2×2 的发现步数，只影响 1×1，而 1×1 的期望固定为 18.5 铲。

二、关键概率与期望消耗（考虑保底）

原始出现率（不含保底）

1×1：44.88%

1×2：37.40%

2×2：17.72%

保底机制：每 10 层至少出现 1 次 2×2 宝箱。

利用马尔可夫链求得长期形状比例：

1×1：43.27%

1×2：36.06%

2×2：20.67%

在该最优策略下，各形状的平均消耗铲数为：

1×1：18.5 铲（恒值）

1×2：约 8.57 铲

2×2：约 4.52 铲

单层期望消耗：

E = 0.4327× 18.5 + 0.3606 × 8.567 + 0.2067 × 4.52 ≈ 12.03 铲

三、2×2 宝箱数量期望

玩家持有 610 个铲子，期望可挖掘层数：

N ≈ 610 / 12.03 ≈ 50.7 层

每层出现 2×2 的长期概率为 20.67%，因此期望挖到 2×2 宝箱的数量：

E [2×2] ≈ 50.7 × 0.2067 ≈ 10.48 个

考虑铲子在层间消耗的边界效应，精确值在 10.3 ~ 10.6 之间，约为 10.5 个。

总结：采用“先黑后白、黑格从中心向边缘”的挖掘顺序，您可以用 610 个铲子期望挖到 约 10.5 个 2×2 宝箱。

如果没算错的话，也就是说3天正常情况能挖10层，10.5 / 15 * 3 = 2.1个水晶

看看有多少欧皇多少非酋