小灰的数独迷你课堂第十八讲——Sue de Coq

更新时间2021/5/91168 浏览攻略

前言：我本来打算前面讲完就算了，不过我都快讲完了。。。就把剩下的都讲完得了。。。

Sue de Coq这个命名来自于SDC技巧最早发现者的论坛昵称，更正式的名称应该是Two-Sector Disjoint Subsets（双分离子集删除法），我们先来看SDC的两种基本形态。（这里我就偷懒了，直接搬过来了。。。因为我画这些图比较麻烦。。。原出处是还是知乎吴啸樾大佬）

Type 1

B1和R2深色背景4个待解格中存在且仅存在（A、B、C、D）4 个候选数，可将这4个候选数分成红（AB）、绿（CD）两个子集（红绿没有交集），将 4 个待解格按其所在单元分为宫、行两个子集，红色（AB）存在于宫的三格中，绿色（CD）存在于行的三格中，两个待解格子集存在交集 ABCD（交叠区域两格），交集中的候选数为红、绿两个候选数分离子集的并集，若满足这些条件，红、绿两个子集可各自对所在单元其他格内的候选数进行摈除。

为什么可以这样删数呢？

先用 ALS 来理解

把B1的{ABCD}看成 ALS-A，R2的{ABCD}看成 ALS-B

ALS-A{A}==ALS-A{B}--ALS-B{B}==ALS-B{A}

ALS-A{B}==ALS-A{A}--ALS-B{A}==ALS-B{B}

ALS-A{C}==ALS-A{D}--ALS-B{D}==ALS-B{C}

ALS-A{D}==ALS-A{C}--ALS-B{C}==ALS-B{D}

ALS-A{A}==ALS-B{A}

ALS-A{B}==ALS-B{B}

ALS-A{C}==ALS-B{C}

ALS-A{D}==ALS-B{D}

这样可以删除B1其他格子的AB和R2的CD

另外用数组的思维来看

1、若宫行相交区域的A、B都不成立，则R2的3格中只能填入 C、D 两个候选数，违反数独规则，故宫行相交区域的A、B 必须成立一个，无论这两格是A成立还是B成立，R1C1 都只能是剩下的那一个（B或者A），所以B1中其他的AB都可以删除。

2、若宫行相交区域的C、D都不成立，则B1的 3 格中只能填入A、B两个候选数，违反数独规则，故宫行相交区域的C、D必须成立一个，无论这两格是C成立还是D成立，R2C6都只能是剩下的哪一个（D 或者 C），所以R2中其他的CD都可以删除。

在这4格中，存在且仅存在（A、B、C、D）4个不同的候选数，虽然4格不在同一单元，但他们籍由交叠区域联结，并不影响（ABCD）数组的成立（在N格中存在且仅存在 N 个不同候选数），即（A、B、C、D）4个候选数锁定了这4格，只是由于这个数组拐了弯，分处不同单元，其删数方法也不同于正常的数组。在该数组中，仅存在于特定单元的候选数集只能对所在单元其他格进行排除。

Type 2