走进「窗花命令」——理科生专场

苍蓝誓约-小蓝

2020/01/22400 浏览综合

「窗花密令」活动进行到现在

指挥官们应该都快集齐了吧

仅凭贴窗花就能赚一大笔“外快”哦（偷乐

强迫症表示必须集齐

因为这样子根本忍不了！

↓

虽然活动刚开始没几天

就有热心的指挥官在贴吧分享了窗花的配方

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作为一名忠于独立思考的理科生

官微娘对“窗花”的配方进行了研究

来自小聪明的认可

最终大功告成↓

下面是关于窗花密令的一些小思考

分享给在座的指挥官们

↓

对，你没有看错

田忌赛马的故事大家都应该听说过

（田忌赛马跟窗花密令有什么关联？）

↓

齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。各自的马都可以分为上，中，下三等。比赛的时候，齐威王总是用自己的上马对田忌的上马，中马对中马，下马对下马。由于齐王每个等级的马都比田忌的马强一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。（《史记》卷六十五）

这个时候孙膑站了出来！

孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。

以上，一个排列问题就这样被抛出来了

虽然田忌每个类型的马的战力都不如对手

但是经过孙膑巧妙的顺序调整

最终帮田忌获得了比赛的胜利！

下面回来正题

窗花的制作也是排列问题~

指挥官通过“出征”能够获得以下5种剪刀

先来了解一下排列公式↓

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

*排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。

在指挥官集齐了5种剪刀且每种剪刀都数量充足的前提下

n=5，m=5

但是窗花密令问题排列的区别在于

每种剪刀可在每个位置重复出现

所以需要考虑到剪刀重复出现的情况

↓

这个问题属于重复排列问题

重复排列是排列的一种。从n个不同的元素中每次取出 r 个元素，并且允许元素重复出现的排列叫做允许重复的排列，即重复排列，其排列总数的计算公式为：

n=5，r=5

故可能出现的排列总数的计算公式为：5*5*5*5*5

即3125种密令

如此看来窗花密令问题实质上是一种简化的排列问题

虽然用5种剪刀排列出来的密令总量十分庞大

但我们的目标是

寻找能够“剪出”12种生肖窗花图的12个密令

这么多种类的密令

突然让“窗花”变得神秘起来了呢~

那么

指挥官们都是如何这么多的组合中

找到正确答案的呢？

来分享一下你的经验吧~

苍蓝誓约

7.3

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