走进「窗花命令」——理科生专场
「窗花密令」活动进行到现在
指挥官们应该都快集齐了吧
仅凭贴窗花就能赚一大笔“外快”哦(偷乐

强迫症表示必 须 集 齐
因为这样子根本忍不了!
↓

虽然活动刚开始没几天
就有热心的指挥官在贴吧分享了窗花的配方
but
作为一名忠于独立思考的理科生
官微娘对“窗花”的配方进行了研究

来自小聪明的认可
最终大功告成↓

下面是关于窗花密令的一些小思考
分享给在座的指挥官们
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对,你没有看错
田忌赛马的故事大家都应该听说过
(田忌赛马跟窗花密令有什么关联?)
↓
齐国的大将田忌,很喜欢赛马,有一回,他和齐威王约定,要进行一场比赛。各自的马都可以分为上,中,下三等。比赛的时候,齐威王总是用自己的上马对田忌的上马,中马对中马,下马对下马。由于齐王每个等级的马都比田忌的马强一些,所以比赛了几次,田忌都失败了。(《史记》卷六十五)
这个时候孙膑站了出来!
孙膑说:“现在用您的下等马对付他们的上等马,用您的上等马对付他们的中等马,用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后,田忌一场败而两场胜,最终赢得齐王的千金赌注。
以上,一个排列问题就这样被抛出来了
虽然田忌每个类型的马的战力都不如对手
但是经过孙膑巧妙的顺序调整
最终帮田忌获得了比赛的胜利!
下面回来正题
窗花的制作也是排列问题~
指挥官通过“出征”能够获得以下5种剪刀

先来了解一下排列公式↓
排列数公式就是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
*排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。

在指挥官集齐了5种剪刀且每种剪刀都数量充足的前提下
n=5,m=5
但是窗花密令问题排列的区别在于
每种剪刀可在每个位置重复出现
所以需要考虑到剪刀重复出现的情况
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这个问题属于重复排列问题
重复排列是排列的一种。从n个不同的元素中每次取出 r 个元素,并且允许元素重复出现的排列叫做允许重复的排列,即重复排列,其排列总数的计算公式为:

n=5,r=5
故可能出现的排列总数的计算公式为:5*5*5*5*5
即3125种密令
如此看来窗花密令问题实质上是一种简化的排列问题
虽然用5种剪刀排列出来的密令总量十分庞大
但我们的目标是
寻找能够“剪出”12种生肖窗花图的12个密令
这么多种类的密令
突然让“窗花”变得神秘起来了呢~

那么
指挥官们都是如何这么多的组合中
找到正确答案的呢?
来分享一下你的经验吧~