关于3龙7白板时，白板期望的计算

为方便，按左中右和1234编号10个方格。游戏结算顺序是左1，中1，右1，左2…中4。3龙在10格中共有8*9*10/2/3=120种情况。

①当左1白板能吃到龙的数值时，所有白板都能依次吃到数值，即除非左1吃不到，否则都是7白板，而左1吃不到只需考虑左1中1左2中2都是白板即可，此时剩余6格有3龙，共4*5*6/2/3=20种，即7白板有120-20=100种

②白板数是3的情况。3龙在左3中4右3，共1种

③白板数是4的情况。当左3中3中4右3中有一个白板，减去上面②的情况，有3种;加上龙全在右边和中4右2右3两种，合计5种

④白板数为5的情况。若缺少的白板在左1左2，则它们相邻的位置都是白板，最后一个白板在右123和中4里选一个，共4种，减去③中提到的2种，剩余2种;若缺少的白板是左1中1,相邻的有3个位置，剩余5位置放3龙，共10种，减去和②③重复的5种，剩余5种。合计7种。

⑤白板数为6的情况。原20种，减去②③④的所有情况，合计7种。

综上所述，期望是（7*100+6*7+5*7+4*5+3）/120=6.666666