要在App Store登录外区的Apple ID账号并切换后下载PUBG: NEW STATE，您可以按照以下步骤进行操作：
1. 首先，您需要获取一个外区的Apple ID账号。可以通过一些渠道或者网站注册一个外区的Apple ID账号。
2. 在您的iOS设备上，打开App Store应用。
3. 在App Store的主页上，点击右上角的头像或者账户图标。
4. 在弹出的菜单中，选择"退出登录"选项，以退出当前的Apple ID账号。
5. 然后，点击右上角的头像或者账户图标，选择"登录"选项。
6. 在登录页面中，输入您之前获取的外区Apple ID账号和密码，然后点击"登录"选项。
7. 如果您的外区Apple ID账号开启了双重验证，您可能需要输入接收到的验证码才能成功登录。
8. 登录成功后，您可以在App Store的搜索框中输入"PUBG: NEW STATE"来搜索并下载这款游戏。
请注意，以上步骤可能会因不同的iOS版本而有所差异，但大致流程是相似的。希望这些步骤能帮助您成功登录外区的Apple ID账号并下载PUBG: NEW STATE游戏。
