奇怪的知识：为什么心仪武学那么难抽

因为经常逛到抱怨抽不到心仪武学的帖子，所以自己也尝试结合官方公布的概率做了下测算和猜想（主要是有些细节官方在公告里也没有明说，只能根据一些现实情况进行猜想推测）。

以上是官方给出的概率公示，很显然，不管是天武阁、地武阁还是门派（高人）武学池，基础概率分布都是相同的。但公示描述里面关于“绝学武学”这四个字的含义是容易造成混淆的，根据实际情况，红框里的“绝学武学”应该描述为“普通绝学武学”更为准确，而蓝框里的“绝学武学”在含义上则是包括了普通绝学武学、稀有绝学武学和绝世绝学武学，也就是说保底所出的绝学武学并不仅限于普通绝学武学。

由于存在20抽保底机制，因此需将触发保底抽到绝学的概率和未触发保底抽到绝学的概率进行分别计算（以连续20抽作为一组）：

触发保底即20抽的前19抽都未抽到绝学，总体概率=(0.609+0.35)^19=0.4514。此时第20抽必出绝学，其中，普通绝学概率=0.03/(0.03+0.009+0.002)=0.7317，稀有绝学概率=0.009/(0.03+0.009+0.002)=0.2195，绝世绝学概率=0.002/(0.03+0.009+0.002)=0.0488。

严格来讲，保底机制并不适合用概率来展示，但在抽卡数量足够大的情况下，也能够将其视作综合概率的一部分。将以上概率平摊入20抽，可得平均每抽普通绝学概率=0.7317/20=0.0366，稀有绝学概率=0.2195/20=0.0110，绝世绝学概率=0.0488/20=0.0024。可见，在抽卡数量足够大时，触发保底的情况下，抽到绝学的平均概率会比官方公布的基础概率稍高。

未触发保底的总体概率=1-0.4514=0.5486。在该情况下，抽到绝学的平均概率与官方公布的基础概率一致，即平均每抽普通绝学概率=0.03，稀有绝学概率=0.009，绝世绝学概率=0.002。

结论1：将触发保底和未触发保底两种情况下的概率进行加权，可得到平均每抽的综合概率：普通绝学概率G1=0.0366*0.4514+0.03*0.5486=0.0330；稀有绝学概率G2=0.0110*0.4514+0.009*0.5486=0.0099；绝世绝学概率G3=0.0024*0.4514+0.002*0.5486=0.0022。

天武阁心愿机制一定程度上提高了特定武学的出现概率。可以理解为游戏把总的武学池分为若干个小池子，例如稀有武学池、绝世武学池等等；我们抽武学的过程会分为两步，第一步是先确定抽哪个小池子，第二步是从小池子里抽具体武学，而心愿所提升的相对概率（普通30%，稀有50%，绝世100%）就是在第二步时发挥作用。

根据官方说明，普通外功绝学和普通内轻功绝学虽然都属于普通绝学，但却分属两个独立的小池子（普通外功池、普通内轻功池）。假设武学总池里有a个普通外功和b个普通内轻功，则抽武学时普通外功心愿概率=G1*a/(a+b)*0.3=0.0099*a/(a+b)，普通内轻功心愿概率=G1*b/(a+b)*0.3=0.0099*b/(a+b)。由于不同时期武学总池中普通外功和普通内轻功数量会发生变化，因此对应心愿概率也会随之改变。但是普通绝学心愿总概率保持不变=0.0099*a/(a+b)+0.0099*b/(a+b)=0.0099。

结论2：根据天武阁心愿机制，平均每抽：普通绝学心愿概率（外功、内轻功合计）=0.0099；稀有绝学心愿概率=G2*0.5=0.0049；绝世绝学心愿概率=G3*1=0.0022。

可见，虽然有了心愿机制，抽到特定武学的概率有所提升，但仍然是不高的，平均每抽能抽到普通绝学心愿的概率也只有1%左右；另外挺多人抱怨说感觉稀有心愿比绝世心愿还难出，也是有一定原因的，因为稀有心愿平均概率也就只有绝世心愿的2倍多，再加上稀有心愿的相对概率毕竟只有50%，运气稍差一点歪个两三次，就容易产生稀有心愿难抽的感觉。

另外，如果单看触发保底时的第20抽，则普通绝学心愿概率（外功、内轻功合计）=0.7317*0.3=0.2195，稀有绝学心愿概率=0.2195*0.5=0.1098，绝世绝学心愿概率=0.0488*1=0.0488。在4个心愿全亮的情况下，抽到心愿的总概率=0.2195+0.1098+0.0488=0.3781，概率仍然不到四成，如果是在绝世和稀有心愿冷却期间，抽到普通心愿的概率仅有两成。因为保底第20抽必出绝学的缘故，往往给人的观感会更为强烈，前面连续19抽都没抽到绝学，第20抽又心愿落空，确实会带来较大的失落感。

门派（高人）武学池并没有公布专属武学的具体概率，只给出了“武学出现几率提高”这么个模糊的描述。这个描述可以有两种理解：一是相对于门派（高人）武学池里的其他武学，专属武学出现概率更高，但具体高多少未知；二是相对于门派（高人）武学池里的其他武学，专属武学出现概率并无提高，但相对于后续的天武阁武学池，专属武学的出现概率会更高（因为天武阁武学池更大）。

猜想：这点上我会更倾向于专属武学相对于门派（高人）武学池里的其他武学出现概率更高，原因是和我同区的一位大佬当初为了冲圣火勾数，在波斯池子用玉龙抽了7000多抽，从最后的结果来看，确实专属武学抽到的数量要比其他武学多出许多。但是专属武学具体概率应该不及天武阁心愿单，至少绝世武学就达不到100%了。

结论3：门派（高人）武学池相较于天武阁武学池性价比是偏低的，价格比天武阁高（每抽300元宝不打折），专属武学概率又不及心愿单，因此如果没打算花大量玉龙去抽专属武学的话（相当于用玉龙去换大量声望以及天武阁的心愿冷却时间），那么攒够所需要的声望后就没必要再花元宝去抽门派（高人）武学池了。